một vật đang chuyển động đều với vận tốc 10m/s . Đến điểm A , vật lên dốc AB cao 4,55m hợp với phương ngang một góc 30 độ , lấy g =10m/s^2
1.bỏ qua ma sát
a/ tính vận tốc của vật tại đinh dốc
b/ tìm vị trí trên dốc mà vật có động năng bằng thế năng. Tính vận tốc của vật tại vị trí này
2.trong thực tế hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là u(muy)= 1/ 5 √ 3 . Vật có lên hết dốc không? Tại sao
CÁC BẠN GIÚP MÌNH Ạ
MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Đáp án:
\(\begin{align}
& a)v=3m/s \\
& b){{h}_{1}}=2,5m;{{v}_{1}}=5\sqrt{2}m/s;S=5m \\
& c){{h}_{2}}=5m>h=4,55m \\
& \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
\({{v}_{0}}=4,55m/s;h=4,55m;\alpha ={{30}^{0}}\)
1) bỏ qua ma sát
a) Bảo toàn cơ năng
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}}+m.g.h \\
& \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{{.10}^{2}}=\dfrac{1}{2}.{{v}^{2}}+10.4,55 \\
& \Rightarrow v=3m/s \\
\end{align}\)
b) Wd=Wt
độ cao
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=2{{W}_{t}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}=m.g.{{h}_{1}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{{.10}^{2}}=2.10.{{h}_{1}} \\
& \Rightarrow {{h}_{1}}=2,5m \\
\end{align}\)
vị trí cách chân dốc
\(S=\dfrac{{{h}_{1}}}{\sin \alpha }\Rightarrow S=\dfrac{2,5}{\sin 30}=5m\)
Vận tốc:
\(\begin{align}
& \text{W=}{{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=2{{\text{W}}_{d}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}=2.\dfrac{1}{2}.m.v_{1}^{2} \\
& \Rightarrow {{10}^{2}}=2.v_{1}^{2} \\
& \Rightarrow {{v}_{1}}=5\sqrt{2}m/s \\
\end{align}\)
2)
\(\mu =\dfrac{1}{5\sqrt{3}}\)
\(\begin{align}
& {{A}_{ms}}={{\text{W}}_{A}}-{{\text{W}}_{C}} \\
& \mu m.cos\alpha .{{S}_{c}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}-m.g.{{h}_{2}} \\
& \dfrac{1}{5\sqrt{3}}.cos30.\sin \alpha .{{h}_{2}}=\dfrac{1}{2}{{.10}^{2}}-10.{{h}_{2}} \\
& \Rightarrow {{h}_{2}}=5m \\
\end{align}\)
=> vật có lên được hết dốc