Một vật đang chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc 20 m/s thì trượt lên 1 cái dốc dài 100m, cao 5m.
a) tìm gia tốc của vật khi lên dốc.
Vật có lên đến đỉnh dốc không? Nếu có tìm vận tốc của vật ở đỉnh dốc và thời gian lên dốc.
b) nếu trước khi trượt lên dốc vận tốc của vật là 15m/s thì đoạn lên dốc của vật là bao nhiêu?
Tính vận tốc của vật khi trở lại chân dốc và thời gian kể từ lúc vật lên dốc đến khi nó trở lại chân dốc. biết hệ số ma sát là 0,1.
Đáp án:
a> 18,7m/s
b>s=133m
Giải thích các bước giải:v=20m/s; l=100m; h=5m
a> góc hợp giữa dốc và mp ngang:
\(\sin \alpha = \frac{h}{l} = > \alpha = {2^0}51’\)
Gia tốc:
\(a = – g(\sin \alpha ) = – 10.\frac{5}{{100}} = – 0,5(m/{s^2})\)
quãng đường vật đi đến khi dừng lại:
\({v^2} – v_0^2 = 2.a.s = > s = \frac{{ – v_0^2}}{{2.a}} = \frac{{ – {{20}^2}}}{{ – 2.0,5}} = 400m\)
vật đi lên được đến dốc vì s>100m
=> khi đi lên đến đỉnh dốc quãng đường vật đi được l=100m
vận tốc khi đến đỉnh dốc:
\(v = \sqrt {a.l + v_0^2} = \sqrt { – 0,5.100 + {{20}^2}} = 18,7(m/s)\)
thời gian:
\(t = \frac{{{v^2} – v_0^2}}{a} = \frac{{18,{7^2} – {{20}^2}}}{{ – 0,5}} = 100s\)
b> v=15m/s, u=0,1
gia tốc:
\(a = {\rm{ }} – g(\sin \alpha + \mu .cos\alpha ) = {\rm{ }} – 10.(\frac{5}{{100}} + 0,1.\frac{{99,8}}{{100}}) = – 1,5{\rm{ }}(m/{s^2})\)
quãng đường:
\({v^2} – v_0^2 = 2.a.s = {\rm{ }} > s = \frac{{ – v_0^2}}{{2.a}} = \frac{{ – {{20}^2}}}{{ – 2.1,5}} = 133m\)