Một vật đang chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc 20 m/s thì trượt lên 1 cái dốc dài 100m, cao 5m. a) tìm gia tốc của vật khi lên dốc. Vật có

Đáp án:

a> 18,7m/s

b>s=133m

Giải thích các bước giải:v=20m/s; l=100m; h=5m

a> góc hợp giữa dốc và mp ngang:
\(\sin \alpha  = \frac{h}{l} =  > \alpha  = {2^0}51’\)

Gia tốc: 
\(a =  – g(\sin \alpha ) =  – 10.\frac{5}{{100}} =  – 0,5(m/{s^2})\)

quãng đường vật đi đến khi dừng lại:
\({v^2} – v_0^2 = 2.a.s =  > s = \frac{{ – v_0^2}}{{2.a}} = \frac{{ – {{20}^2}}}{{ – 2.0,5}} = 400m\)

vật đi lên được đến dốc vì s>100m

=> khi đi lên đến đỉnh dốc quãng đường vật đi được l=100m

vận tốc khi đến đỉnh dốc:
\(v = \sqrt {a.l + v_0^2}  = \sqrt { – 0,5.100 + {{20}^2}}  = 18,7(m/s)\)

thời gian: 

\(t = \frac{{{v^2} – v_0^2}}{a} = \frac{{18,{7^2} – {{20}^2}}}{{ – 0,5}} = 100s\)

b> v=15m/s, u=0,1

gia tốc: 
\(a = {\rm{ }} – g(\sin \alpha  + \mu .cos\alpha ) = {\rm{ }} – 10.(\frac{5}{{100}} + 0,1.\frac{{99,8}}{{100}}) =  – 1,5{\rm{ }}(m/{s^2})\)

quãng đường: 
\({v^2} – v_0^2 = 2.a.s = {\rm{ }} > s = \frac{{ – v_0^2}}{{2.a}} = \frac{{ – {{20}^2}}}{{ – 2.1,5}} = 133m\)