Một vật đang chuyển động với vận tốc 4m\s thì trượt xuống một con dốc. Khi đến chân dốc, vận tốc của vật là 5m\s. Góc hợp giữa dốc so với mặt phẳng ngang là 30°.
a, Bỏ qua ma sát tìm độ dài của dốc
b, Trên thực tế, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,05. Tìm độ dài của dốc
Đáp án:
a,.0,9m
b.1m
Giải thích các bước giải:
a.Độ dài của dốc là:
\[\begin{gathered}
{A_P} = \frac{1}{2}mv{‘^2} – \frac{1}{2}m{v^2} \hfill \\
\Leftrightarrow P.\sin \alpha .l = \frac{1}{2}mv{‘^2} – \frac{1}{2}m{v^2} \hfill \\
\Leftrightarrow l = \frac{{\frac{1}{2}.m{{.5}^2} – \frac{1}{2}m{{.4}^2}}}{{m.10.\sin 30}} = 0,9m \hfill \\
\end{gathered} \]
b.Áp dụng định luật biến thiên động năng ta có:
\[\begin{gathered}
{A_P} + {A_{ms}} = \frac{1}{2}mv{‘^2} – \frac{1}{2}m{v^2} \hfill \\
\Leftrightarrow P.\sin \alpha .l – {F_{ms}}.l = \frac{1}{2}mv{‘^2} – \frac{1}{2}m{v^2} \hfill \\
\Leftrightarrow l = \frac{{\frac{1}{2}.m{{.5}^2} – \frac{1}{2}.m{{.4}^2}}}{{m.10\sin 30 – 0,05.10.\cos 30.m}} \approx 0,99 \approx 1m \hfill \\
\end{gathered} \]