Một vật đang chuyển động với vận tốc v0=18km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều, trong giây thứ 5 kể từ lúc tăng tốc vật đi được quãng đường 5,45m. Xác định vận tốc của vật ở cuối giầy thứ 5,quãng đường vật đi được trong 10s và giây thứ 10.
Một vật đang chuyển động với vận tốc v0=18km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều, trong giây thứ 5 kể từ lúc tăng tốc vật đi được quãng đường 5,45m. Xác định vận tốc của vật ở cuối giầy thứ 5,quãng đường vật đi được trong 10s và giây thứ 10.
18km/h = 5m/svận tốc của vật sau 3 giây là : v3=5+3av3=5+3a
Vận tốc của vật sau 4 giây là : v4=5+4av4=5+4a
Ta có : v24−v23=2asv42−v32=2as
⇔7a2−14a=0⇔7a2−14a=0
⇔a=2m⇔a=2m/s2
Vận tốc sau 10 giây là : v10=5+10.2=25mv10=5+10.2=25m/s
⇒s=v2102a=156,25m
Chúc bẹn hok tốt
#CựGiải
Đáp án:
$\begin{align}
& v=5,5m/s \\
& S=55m \\
& {{S}_{10}}=5,95m \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
${{v}_{0}}=18km/h=5m/s;{{S}_{5}}=5,45m$
vật chuyển động nhanh dần đều
quãng đường đi được trong giây thứ 5:
$\begin{align}
& {{S}_{5}}={{v}_{0}}.5+\dfrac{1}{2}.a{{.5}^{2}}-({{v}_{0}}.4+\dfrac{1}{2}.a{{.4}^{2}}) \\
& \Leftrightarrow 5,45=5.5+\dfrac{1}{2}.a{{.5}^{2}}-(5.4+\dfrac{1}{2}.a{{.4}^{2}}) \\
& \Rightarrow a=0,1m/{{s}^{2}} \\
\end{align}$
vận tốc ở cuối giây thứ 5:
$v={{v}_{0}}+a.t=5+0,1.5=5,5m/s$
Quãng đường đi trong 10s:
$S={{v}_{0}}.10+\frac{1}{2}.a{{.10}^{2}}=5.10+\dfrac{1}{2}.0,{{1.10}^{2}}=55m$
Quãng đường đi trong 9s:
$S’={{v}_{0}}.9+\frac{1}{2}.a{{.9}^{2}}=5.9+\dfrac{1}{2}.0,{{1.9}^{2}}=49,05m$
quãng đường đi trong giây thứ 10:
${{S}_{10}}=S-S’=55-49,05=5,95m$