Một vật đang chuyển động với vận tốc v0=18km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều, trong giây thứ 5 kể từ lúc tăng tốc vật đi được quãng đường 5,4

Đáp án:

$\begin{align}
  & v=5,5m/s \\ 
 & S=55m \\ 
 & {{S}_{10}}=5,95m \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{v}_{0}}=18km/h=5m/s;{{S}_{5}}=5,45m$

vật chuyển động nhanh dần đều

quãng đường đi được trong giây thứ 5:

$\begin{align}
  & {{S}_{5}}={{v}_{0}}.5+\dfrac{1}{2}.a{{.5}^{2}}-({{v}_{0}}.4+\dfrac{1}{2}.a{{.4}^{2}}) \\ 
 & \Leftrightarrow 5,45=5.5+\dfrac{1}{2}.a{{.5}^{2}}-(5.4+\dfrac{1}{2}.a{{.4}^{2}}) \\ 
 & \Rightarrow a=0,1m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

vận tốc ở cuối giây thứ 5:

$v={{v}_{0}}+a.t=5+0,1.5=5,5m/s$

Quãng đường đi trong 10s:

$S={{v}_{0}}.10+\frac{1}{2}.a{{.10}^{2}}=5.10+\dfrac{1}{2}.0,{{1.10}^{2}}=55m$

Quãng đường đi trong 9s: 

$S’={{v}_{0}}.9+\frac{1}{2}.a{{.9}^{2}}=5.9+\dfrac{1}{2}.0,{{1.9}^{2}}=49,05m$

quãng đường đi trong giây thứ 10:

${{S}_{10}}=S-S’=55-49,05=5,95m$