Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s.
a. Tính độ cao cực đại?
b. Ở thời điểm nào kể từ lúc ném vật có thế năng bằng một phần ba động năng?
Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s.
a. Tính độ cao cực đại?
b. Ở thời điểm nào kể từ lúc ném vật có thế năng bằng một phần ba động năng?
Đáp án:
a. 20m
b. 0,27s; 3,7s
Giải thích các bước giải:
Chọn mốc thế năng tại vị trí ném
a. Độ cao cực đại vật lên được
$\begin{gathered}
\frac{1}{2}mv_0^2 = mg{h_{max}} \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{2}{.20^2} = 10.{h_{max}} \hfill \\
\Rightarrow {h_{max}} = 20\left( m \right) \hfill \\
\end{gathered} $
b. Thế năng bằng một phần ba động năng
\(\begin{gathered}
{{\text{W}}_t} = \frac{1}{3}{{\text{W}}_d};{{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = {\text{W}} \hfill \\
{{\text{W}}_d} = \frac{3}{4}{\text{W}} \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}mv_0^2 \hfill \\
\Rightarrow v = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{v_0} = 10\sqrt 3 \left( {m/s} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Thời điểm đầu tiên kể từ lúc ném đến vị trí xét (trước khi đến vị trí độ cao cực đại)
\[v = {v_0} – gt \Rightarrow 10\sqrt 3 = 20 – 10t \Rightarrow t = 0,27\left( s \right)\]
Thời điểm đến vị trí độ cao cực đại
\[0 = {v_0} – gt \Rightarrow 0 = 20 – 10t \Rightarrow t = 2\left( s \right)\]
Thời điểm lần thứ 2 đến vị trí xét
\(\begin{gathered}
v = gt \Rightarrow 10\sqrt 3 = 10t \Rightarrow t = \sqrt 3 \left( s \right) \hfill \\
t = 2 + \sqrt 3 = 3,7\left( s \right) \hfill \\
\end{gathered} \)