Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. a. Tính độ cao cực đại? b. Ở thời điểm nào kể từ lúc ném vật có t

Đáp án:

 a. 20m

b. 0,27s; 3,7s

Giải thích các bước giải:

 Chọn mốc thế năng tại vị trí ném

a. Độ cao cực đại vật lên được

$\begin{gathered}
  \frac{1}{2}mv_0^2 = mg{h_{max}} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{1}{2}{.20^2} = 10.{h_{max}} \hfill \\
   \Rightarrow {h_{max}} = 20\left( m \right) \hfill \\ 
\end{gathered} $

b. Thế năng bằng một phần ba động năng

\(\begin{gathered}
  {{\text{W}}_t} = \frac{1}{3}{{\text{W}}_d};{{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = {\text{W}} \hfill \\
  {{\text{W}}_d} = \frac{3}{4}{\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}mv_0^2 \hfill \\
   \Rightarrow v = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{v_0} = 10\sqrt 3 \left( {m/s} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Thời điểm đầu tiên kể từ lúc ném đến vị trí xét (trước khi đến vị trí độ cao cực đại)

\[v = {v_0} – gt \Rightarrow 10\sqrt 3  = 20 – 10t \Rightarrow t = 0,27\left( s \right)\]

Thời điểm đến vị trí độ cao cực đại

\[0 = {v_0} – gt \Rightarrow 0 = 20 – 10t \Rightarrow t = 2\left( s \right)\]

Thời điểm lần thứ 2 đến vị trí xét

\(\begin{gathered}
  v = gt \Rightarrow 10\sqrt 3  = 10t \Rightarrow t = \sqrt 3 \left( s \right) \hfill \\
  t = 2 + \sqrt 3  = 3,7\left( s \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)