Một vật được ném thẳng đứng lên trên vận tốc v0= 20m/s từ mật đất.chọn mặt đất làm gốc thế năng. Bỏ qua lực cản của không khí và lấy g=10m/s.
A.xác định độ cao cực đại của vật đạt được.
B.ở độ cao nào vật có động năng bằng thế năng.
C.xác định vận tốc của vật khi chạm đất. Thời gian kể từ khi ném vật đến khi vật chạm đất bằng bao nhiêu?
Đáp án:
a.20m
b.10m
c. 4s
Giải thích các bước giải:
a.Độ cao cực đại là:
\[\frac{1}{2}m{v_o}^2 = mg{h_{\max }} \Rightarrow {h_{\max }} = \frac{{{v_o}^2}}{{2g}} = 20m\]
b.Tại nơi động năng bằng thế năng, áp dụng bảo toàn cơ năng:
\[\begin{gathered}
{{\text{W}}_c} = {{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} \hfill \\
\Leftrightarrow mg{h_{\max }} = 2{W_t} \hfill \\
\Leftrightarrow mg{h_{\max }} = 2mgh \hfill \\
\Leftrightarrow h = \frac{{{h_{\max }}}}{2} = \frac{{20}}{2} = 10m \hfill \\
\end{gathered} \]
c.Vì cơ năng được bảo toàn nên vận tốc của vật khi chạm đất đúng bằng vận tốc ban đầu.
Thời gian để vật rơi lại xuống đất là:
\[{h_{\max }} = \frac{1}{2}g{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2{h_{\max }}}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.20}}{{10}}} = 2s \Rightarrow t’ = 2t = 4s\]