một vật được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu 5m/s, từ độ cao 10 m so với mặt đất, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g=10m/s2
a) Viết phương trình tọa độ của vật
b) Tính độ cao cực đại so với mặt đất, sau bao lâu vật đi ngang qua vị trí ném
c) Tính thời điểm lúc chạm đất và tính vận tốc của vật khi chạm đất
d) Vẽ đồ thị tọa độ, đồ thị vận tốc
Đáp án:
\(\begin{align}
& a)y=5t-5{{t}^{2}} \\
& b){{h}_{max}}=1,25m;t=1s \\
& c)t=1,5s;v’=15m/s \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
\({{v}_{0}}=5m/s;h=10m\)
a) Chuyển động ném thẳng đứng
Phương trình tọa độ: (chiều dương hướng xuống)
\[y={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}g.{{t}^{2}}=5.t-5.{{t}^{2}}\]
b) Độ cao cực đại:
\({{v}^{2}}-v_{0}^{2}=-2.g.{{h}_{max}}\Rightarrow {{h}_{max}}=\frac{v_{0}^{2}}{2.g}=\frac{{{5}^{2}}}{2.10}=1,25m\)
thời gian đi nên đến vị trí cao nhất:
\(v={{v}_{0}}-g.{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{1}}=\dfrac{5}{10}=0,5s\)
Thời gian tới vị trí ban đầu:
\(t=2{{t}_{1}}=1s\)
c) Thời điểm chạm đất: khi đi từ vị trí cao nhất:
\(({{h}_{max}}+h)=\frac{1}{2}.g.{{t}^{2}}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2.(1,25+10)}{10}}=1.5s\)
Vận tốc khi chạm đất:
\({{v}^{2}}=2.g.h’\Leftrightarrow v=\sqrt{2.10.(10+1,25)}=15m/s\)