Một vật được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc v0= 20m/s từ mặt đất . Chọn mặt đất làm gốc thế năng . Bỏ qua lực cản của không khí và lấy g = 10m/s2 .
a/ Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được .
b/ Ở độ cao nào vật có động năng bằng thế năng .
c/ Xác định vận tốc của vật khi chạm đất . Thời gian kể từ khi ném vật đến khi vật chạm đất bằng bao nhiêu
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
\(\begin{array}{l}a){h_{ma{\rm{x}}}} = 20m\\b)h = 10m\\c)\\{v_{c{\rm{d}}}} = 20m/s\\\Delta t = 4{\rm{s}}\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
a)
Tại vị trí ném: \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_t} = 0\\{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}mv_0^2\end{array} \right.\)
Cơ năng tại đây: \({{\rm{W}}_0} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}mv_0^2\)
Tại vị trí lên đến độ cao cực đại:
\(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_t} = mg{h_{ma{\rm{x}}}}\\{{\rm{W}}_d} = 0\end{array} \right.\)
Cơ năng tại đây:
\({{\rm{W}}_2} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = mg{h_{ma{\rm{x}}}}\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\({{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}mv_0^2 = mg{h_{max}}\\ \Rightarrow {h_{ma{\rm{x}}}} = \dfrac{{v_0^2}}{{2g}} = \dfrac{{{{20}^2}}}{{2.10}} = 20m\end{array}\)
b)
Tại vị trí có
\({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_3} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 2{W_t} = 2mgh\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\({{\rm{W}}_2} = {{\rm{W}}_3} \Leftrightarrow mg{h_{ma{\rm{x}}}} = 2mgh \Rightarrow h = \dfrac{{{h_{ma{\rm{x}}}}}}{2} = \dfrac{{20}}{2} = 10m\)
c)
Tại vị trí chạm đất, ta có cơ năng:
\({\rm{W = }}\dfrac{1}{2}mv_{c{\rm{d}}}^2 = {{\rm{W}}_0} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}mv_{c{\rm{d}}}^2 = \dfrac{1}{2}mv_0^2 \Rightarrow {v_{c{\rm{d}}}} = {v_0} = 20m/s\)
Thời gian vật lên đến độ cao cực đại:
\(t = \dfrac{{v – {v_0}}}{{ – g}} = \dfrac{{0 – 20}}{{ – 10}} = 2{\rm{s}}\)
Thời gian vật rơi chạm đất từ độ cao cực đại:
\(t = \sqrt {\dfrac{{2{h_{ma{\rm{x}}}}}}{g}} = 2{\rm{s}}\)
\( \Rightarrow \) Thời gian kể từ khi ném vật đến khi chạm đất là: \(\Delta t = 2 + 2 = 4{\rm{s}}\)