Một vật được ném thẳng đứng lên với vận tốc 20 m/s từ độ cao 10 m so với mặt đất của qua sức cản không khí , lấy g bằng 10 m/s2
a .Tìm độ cao cực đại mà vật đạt tới
b .ở độ cao nào thì động năm bằng ba lần thế năng Tính vận tốc của vật khi đó
C .tìm vận tốc của vật khi chạm đất
bt2:
một viên bi được thả lăn không vận tốc ban đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao 40 cm bỏ qua ma sát và lực cản của không khí lấy g = 10 m/s2
A . Tìm vận tốc viên bi khi nó đi xuống được nửa mặt phẳng nghiêng
b . tìm vận tốc viên bi tại mặt chân đế
C. ở vị trí nào trên dốc thì thế năng của Viên bi bằng 3 lần động năng của nó . Tính vận tốc viên bi lúc này
Câu 1:
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
a)
$\,\,\,\,\,\,\,{{W}_{t\max }}=W$
$\to mg{{h}_{\max }}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}+mgh$
$\to g{{h}_{\max }}=\dfrac{1}{2}{{v}^{2}}+gh$
$\to 10{{h}_{\max }}=\dfrac{1}{2}{{.20}^{2}}+10.10$
$\to {{h}_{\max }}=30\,\,\left( m \right)$
b)
$\,\,\,\,\,\,\,\begin{cases}W_{đ}=3W_{t}\\W_đ+W_t=W\end{cases}$
$\to\begin{cases}4W_đ=3W\\4W_t=W\end{cases}$
$\to\begin{cases}4.\dfrac{1}{2}mv^2=3mgh_{\max}\\4mgh=mgh_{\max}\end{cases}$
$\to\begin{cases}2v^2=3gh_{\max}\\4h=h_{\max}\end{cases}$
$\to\begin{cases}2v^2=3.10.30\\4h=30\end{cases}$
$\to\begin{cases}v=15\sqrt{2}\,\,\,\left(m/s\right)\\h=7,5\,\,\,\left(m\right)\end{cases}$
c)
Vật khi chạm đất $\to h=0$
${{W}_{đ\max }}={{W}_{t\max }}$
$\to \dfrac{1}{2}mv_{\max }^{2}=mg{{h}_{\max }}$
$\to v_{\max }^{2}=2g{{h}_{\max }}$
$\to v_{\max }^{2}=2.10.30$
$\to {{v}_{\max }}=10\sqrt{6}\,\,\,\left( m/s \right)$
Câu 2:
Chọn gốc thế năng tại chân dốc:
a)
$40\,\,\left( cm \right)=0,4\,\,\left( m \right)$
$h=\dfrac{1}{2}{{h}_{\max }}=\dfrac{1}{2}.0,4=0,2\,\,\left( m \right)$
$mg{{h}_{\max }}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}+mgh$
$\to g{{h}_{\max }}=\dfrac{1}{2}{{v}^{2}}+gh$
$\to 10.0,2=\dfrac{1}{2}{{v}^{2}}+10.0,2$
$\to v=2\,\,\left( m/s \right)$
b)
viên bị tại mặt chân dốc $\to h=0$
${{W}_{đ\max }}={{W}_{t\max }}$
$\to \dfrac{1}{2}mv_{\max }^{2}=mg{{h}_{\max }}$
$\to v_{\max }^{2}=2g{{h}_{\max }}$
$\to v_{\max }^{2}=2.10.0,4$
$\to v_{\max }^{2}=2\sqrt{2}\,\,\,\left( m/s \right)$
c)
$\,\,\,\,\,\,\,\begin{cases}W_t=3W_đ\\W_t+W_đ=W\end{cases}$
$\to\begin{cases}4W_t=3W\\4W_đ=W\end{cases}$
$\to\begin{cases}4mgh=3mgh_{\max}\\4.\dfrac{1}{2}mv^2=mgh_{\max}\end{cases}$
$\to\begin{cases}4gh=3gh_{\max}\\2v^2=gh_{\max}\end{cases}$
$\to\begin{cases}4.10.h=3.10.0,4\\2v^2=10.0,4\end{cases}$
$\to\begin{cases}h=0,3\,\,\,\left(m\right)\\v=\sqrt{2}\,\,\,\left(m/s\right)\end{cases}$