Một vật được thả rơi không vận tốc đầu khi vừa chạm đất có v=90m/s. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g=10m/s^2
a. tính thời gian rơi của vật
b. Xác định quãng đường rơi của vật
c. tìm vận tốc của vật sau khi vật rơi được 10m đầu tiên
d. tìm thời gian cần thiết để vật rơi 85m cuối
Đáp án:
a) `t=9s`
b) `h=405m`
c) $v=10\sqrt{2}m/s$
d) `t_2=1s`
Giải:
a) Thời gian rơi của vật:
$v=gt$ `=> t=\frac{v}{g}=\frac{90}{10}=9` `(s)`
b) Quãng đường rơi của vật:
$h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.9^2=405$ `(m)`
c) Vận tốc của vật sau khi rơi `10m` đầu tiên:
`v^2=2gs => v=\sqrt{2gs}=sqrt{2.10.10}=10\sqrt{2}` $(m/s)$
d) Gọi thời gian rơi `320m` đầu là `t_1`
`=>` Thời gian rơi `85m` cuối là `t_2=t-t_1`
Ta có:
`320=5t_1^2 => t_1=8` `(s)`
`=> t_2=t-t_1=9-8=1` `(s)`
Đáp án:
a. $t = 9s$
b. $h = 405m$
c. $v = 10\sqrt{2} m/s$
d. $t’ = 1s$
Giải thích các bước giải:
a. Ta có $v_t = v_0 + gt \to t = \dfrac{v_t – v_0}{g}$
Thời gian vật rơi:
$t = \dfrac{90 – 0}{10} = 9 (s)$
b. Quãng đường vật rơi:
$h = \dfrac{gt^2}{2} = \dfrac{10.9^2}{2} = 405 (m)$
c. Thời gian vật rơi 10m đầu là:
$h’ = \dfrac{gt^{2}’}{2}$ $\to t’ = \sqrt{\dfrac{2h’}{g}} = \sqrt{\dfrac{2.10}{10}} = \sqrt{2} (s)$
Vận tốc của vật tại thời điểm này là:
$v_{t}’ = gt’ = 10.\sqrt{2} (m/s)$
d. Độ dài quãng đường đầu:
$h’ = 405 – 85 = 320 (m)$
Thời gian vật rơi đoạn h’ là:
$t_1 = \sqrt{2.320}{10} = 8 (s)$
Thời gian vật rơi 85m cuối cùng là:
$t’ = 9 – 8 = 1 (s)$