Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2.Quãng đương vật rơi trong nửa thời gi

Đáp án:

\(h=80m\)
\(t=4s\)

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian rơi của vật \(t\)
+ Quãng đường vật rơi trong nửa thời gian đầu: \({s_1} = \dfrac{1}{2}gt_1^2 = 5{\left( {\dfrac{t}{2}} \right)^2}\)
+ Quãng đường vật rơi trong thời gian t: \(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\) (*)
+ Quãng đường vật rơi trong nửa thời gian sau: \(s = h – {s_1} = 5{t^2} – 5{\left( {\dfrac{t}{2}} \right)^2}\)
Theo đề bài, ta có: \(s – {s_1} = 40m\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left[ {5{t^2} – 5{{\left( {\dfrac{t}{2}} \right)}^2}} \right] – 5{\left( {\dfrac{t}{2}} \right)^2} = 40\\ \Leftrightarrow \dfrac{5}{2}{t^2} = 40\\ \Rightarrow t = 4s\end{array}\)
Thay vào (*) suy ra \(h = {5.4^2} = 80m\)