Một vật được thả rơi tự do từ điểm A cách mặt đất 60m. Cùng lúc đó, một vật được ném xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0= 10m/s từ điểm B nằm phía trên A, trên cùng 1 đường thẳng đứng, cách A 20 m. Cho gia tốc rơi tự do g=10m/s^2, Xác định vị trí hai vật gặp nhau.
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chọn $B$ làm gốc tọa độ, mốc thời gian là lúc cả hai vật bắt đầu rơi.
Chiều dương là chiều chuyển động.
Phương trình chuyển động của vật rơi từ $A, B$ là:
$x_A = x_0 + \dfrac{1}{2}gt^2$
$= 20 + \dfrac{1}{2}.10t^2$
$= 20 + 5t^2$ $(m; s)$
$x_B = v_0.t + \dfrac{1}{2}gt^2$
$= 10t + \dfrac{1}{2}.10t^2$
$= 10t + 5t^2$ $(m; s)$
Khi hai vật gặp nhau, ta có:
$x_A = x_B$
`<=> 20 + 5t^2 = 10t + 5t^2`
`<=> 20 = 10t`
`<=> t = 2` $(s)$
Tọa độ vị trí gặp nhau là:
$x_A = 20 + 5t^2 = 20 + 5.2^2 = 40$ $(m)$
Chọn gốc tọa độ tại B
Gốc thời gian là lúc vật rơi, ném.
Chiều dương từ trên xuống dưới.
PTCĐ:
$x_A=x_{oA}+\dfrac{1}{2}gt^2=20+5t^2$
$x_B=v_{oB}t+\dfrac{1}{2}gt^2=10t+5t^2$
Hai xe gặp nhau khi $x_A=x_B$
`=>` $10t=20$
`<=>` $t=2(s)$
Vậy 2 vật gặp nhau sau $2s$ tại vị trí cách B một khoảng: $20+5.4=40(m)$