Một vật giao động điều hòa với phương trình : x= 8 cos ( 5 π t + 2 π/ 3 )
a. Xác định chu kì, tần số , pha dao động
b. lúc t= 0.1s thì pha giao động =? , x= ?
c. Lúc x= 4cm thì t = ?
Một vật giao động điều hòa với phương trình : x= 8 cos ( 5 π t + 2 π/ 3 )
a. Xác định chu kì, tần số , pha dao động
b. lúc t= 0.1s thì pha giao động =? , x= ?
c. Lúc x= 4cm thì t = ?
Đáp án:
A=8cm
Giải thích các bước giải:
\(x=Acos(\omega t+\varphi )=8cos(5\pi t+\frac{2\pi }{3})\)
a> Chu kì, tần số, pha dao động:
\(\left\{ \begin{align}
& T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{5\pi }=0,4s \\
& f=\dfrac{1}{T}=2,5Hz \\
& (\omega t+\varphi )=5\pi t+\dfrac{2\pi }{3} \\
\end{align} \right.\)
b> t=0,1s;
\(\left\{ \begin{align}
& x=8cos(5\pi .0,1+\dfrac{2\pi }{3})=-\dfrac{8\sqrt{3}}{2} \\
& 5\pi .0,1+\frac{2\pi }{3}=\dfrac{7\pi }{6} \\
\end{align} \right.\)
c> x=4cm
\(\left\{ \begin{align}
& {{x}_{0}}=-\dfrac{A}{2};\varphi =\dfrac{2\pi }{3} \\
& x=4cm=\dfrac{A}{2} \\
\end{align} \right.\)
Thời gian:
\(t=\dfrac{T}{2}=\dfrac{0,4}{2}=0,2s\)
Đáp án:
pha ban
Giải thích các bước giải:
a) biên độ A =8, ω= 5 π
pha ban đầu 2π/3
a) chu kì T = 2π/ω= 0,4(s)
tần số f=1/T = 2,5 hz
pha đao động 5πt+2π/3
b) t =0,1s
pha đao động 5π.0,1 +2π/3 = 7π/6
x= 8.cos(7π/6)=-√3/2
c) x=4
⇔ 4= 8.cos(5πt + 2π/ 3)
=>cos(5πt + 2π/3)=1/2