Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m. Gắn đầu còn lại của lò xo gắn vào trục quay, quay tròn đều hệ trong mặt phẳng nằm ngang làm lò xo giãn 2cm. Bỏ qua ma sát.
1. Tính lực hướng tâm.
2. Tính số vòng quay của vật trong một phút
b/ F quán tính = F kéo = k.x = 2 N
Fqt= Fht = aht.m = w^2.r.m= 4.π^2.f^2.r .m=2
r= x+l = 0,2 +0,02
=> f = 1,5 vòng /s
a/ Fht = maht = mv^2/r = mω2r ( em tính ra các thông số rồi thế vào công thức này nhé !)
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a)\,\,{F_{ht}} = 2N\\
b)\,\,N = 91\,\left( {vong} \right)
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
m = 100g = 0,1kg\\
l = 20cm = 0,2m\\
k = 100N/m\\
\Delta l = 2cm = 0,02m
\end{array} \right.\)
Khi hệ quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang lực đàn hồi của lò xo đóng vai trò là lực hướng tâm.
a) Độ lớn lực hướng tâm:
\({F_{ht}} = {F_{dh}} \Rightarrow {F_{ht}} = k.\Delta l = 100.0,02 = 2N\)
b) Khoảng cách từ vật đến trục quay là:
\(r = {l_0} + \Delta l = 0,2 + 0,02 = 0,22m\)
Lực đàn hồi của lò xo đóng vai trò là lực hướng tâm:
\(\begin{array}{l}
{F_{dh}} = {F_{ht}} \Leftrightarrow k.\Delta l = m.{\omega ^2}.r\\
\Leftrightarrow k.\Delta l = m.{\left( {2\pi f} \right)^2}.r\\
\Leftrightarrow k.\Delta l = m.4{\pi ^2}.{f^2}.r\\
\Rightarrow f = \sqrt {\frac{{k.\Delta l}}{{m.4{\pi ^2}.r}}} = \sqrt {\frac{{100.0,02}}{{0,1.4{\pi ^2}.0,22}}} \approx 1,52\,\left( {vong/s} \right)
\end{array}\)
Vậy số vòng quay của vật trong 1 phút (60s) là:
\(N = 60.f = 60.1,52 = 91\,\left( {vong} \right)\)