Một vật khối lượng 1kg trượt (không ma sát) đỉnh mặt phẳng có độ cao 10m và nghiêng góc 30 so với mặt phẳng nằm ngang. Vận tốc ban đầu bằng 0. a) Tính vận tốc của vật khi vật đi được nửa đoạn đường của mặt phẳng nghiêng b)Tính vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng. (Dùng định luật bảo toàn cơ năng) Cho g=10m/s2.
Đáp án:
v=10m/s
Giải thích các bước giải:
\[m = 1kg;h = 10m;\alpha = 30\]
a> cơ năng:
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} = m.g.h = 1.10.10 = 100J\]
động năng tại nửa đoạn đường:
\[{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} – {{\rm{W}}_t} = 50 = > v = \sqrt {2.50} = 10m/s\]
b> cơ năng:
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} = m.g.h = 1.10.10 = 100J\]
động năng tại chân:
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.m.{v^2} = > v = \sqrt {2.100} = 10\sqrt 2 m/s\]