Một vật khối lượng 1kg trượt không vận tốc đài từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 15cm nghiêng góc 30 độ so với phương ngang (g=10m”^2)
a, Tính cơ năng của vật
b, vận tốc của tại chân mặt phẳng nghiêng. Bỏ qua ma sát
c, Nếu hệ số ma sát là 0,1.Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng
Đáp án:
a. 0,75J
b. 1,22m/s
c. 1,16 m/s
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a.h = l\sin \alpha = 0,15.\sin {30^0} = 0,075m\\
{\rm{W}} = mgh = 1.10.0,075 = 0,75J
\end{array}$
b. bảo toàn cơ năng VT đỉnh và chân mặt phẳng nghiêng
$\begin{array}{l}
mgh = \frac{1}{2}m{v^2}\\
\Rightarrow 10.0,075 = \frac{1}{2}{v^2}\\
\Rightarrow v = 1,22m/s
\end{array}$
c. đl động năng
$\begin{array}{l}
{F_{ms}} = \mu N = \mu .mg\cos \alpha \\
\frac{1}{2}m{v^2} – 0 = {A_N} + {A_P} + {A_{{F_{ms}}}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = 0 + mgh – \mu .mg\cos \alpha .l\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.{v^2} = 10.0,075 – 0,1.10.\cos {60^0}.0,15\\
\Rightarrow v = 1,16m/s
\end{array}$