Một vật khối lượng 2kg được thả rơi từ độ cao 45m so với mặt đất chọn mốc thế năng tại mặt đất lấy g = 10m/s^2
a) Tính động năng, thế năng và cơ năng tại vị trí thả vật.
b) Ở độ cao nào vật động năng bằng 3 lần thế năng.
c) Tính vận tốc của vật khi chạm đất.
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{v_o}{{\rm{W}}_{d0}} = 0\\
{{\rm{W}}_{t0}} = 900\left( J \right)\\
{\rm{W}} = 900\left( J \right)\\
b.h = \frac{{{h_0}}}{4} = 11,25\left( m \right)\\
c.{v_c} = 30\left( {m/s} \right)
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a.{v_o} = 0 \Rightarrow {{\rm{W}}_{d0}} = 0\\
{{\rm{W}}_{t0}} = mg{h_0} = 2.10.45 = 900\left( J \right)\\
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_{t0}} + {{\rm{W}}_{d0}} = 900\left( J \right)\\
b.{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\\
{{\rm{W}}_d} = 3{W_t}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{4}\\
\Rightarrow mgh = \frac{{mg{h_0}}}{4}\\
\Rightarrow h = \frac{{{h_0}}}{4} = 11,25\left( m \right)
\end{array}$
c. bảo toàn cơ năng cho VT thả và VT chạm đất
$\begin{array}{l}
\frac{1}{2}mv_c^2 = mg{h_0}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}v_c^2 = 10.45\\
\Rightarrow {v_c} = 30\left( {m/s} \right)
\end{array}$