Một vật khối lượng m =2kg rơi không vận tốc đầu từ độ cao z=10m xuống đất. Lấy g=10m/s, gốc thế năng tại mặt đất. Bỏ qua mọi ma sát, tính :
a, Động năng, cơ năng, thế năng tại vị trí ban đầu
b, Vận tốc của vật khi vừa chạm đất
c, Độ cao của vật tại thời điểm vật có động năng = 3 lần thế năng
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{{\rm{W}}_d} = 0\\
{{\rm{W}}_t} = 200\left( J \right)\\
{\rm{W}} = 200\left( J \right)\\
b.{v_1} = 10\sqrt 2 = 14,14\left( {m/s} \right)\\
c.{z_2} = \frac{z}{4} = 2,5\left( m \right)
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a.{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = 0\\
{{\rm{W}}_t} = mgz = 2.10.10 = 200\left( J \right)\\
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 200\left( J \right)\\
b.{{\rm{W}}_{d1}} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}mv_1^2 = {\rm{W}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.2.v_1^2 = 200\\
\Rightarrow {v_1} = 10\sqrt 2 = 14,14\left( {m/s} \right)\\
c.{{\rm{W}}_{d2}} = 3{W_{t2}}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_{t2}} = \frac{{\rm{W}}}{4}\\
\Rightarrow {z_2} = \frac{z}{4} = 2,5\left( m \right)
\end{array}$