Một vật khối lượng m = 5 kg đang chuyển động trên mặt phẳng ngang , nhẫn với động năng Wd = 10J , hãy tính:
a , Vận tốc của vật .
b , Nếu sau đó , vật chuyển động lên mặt nhẵn nghiêng góc 60 ° so với phương ngang . Xác định quãng đường xa nhất mà vật đi được trên mặt nghiêng đó .
Một vật khối lượng m = 5 kg đang chuyển động trên mặt phẳng ngang , nhẫn với động năng Wd = 10J , hãy tính: a , Vận tốc của vật . b , Nếu sau đó , v
By Margaret
Đáp án:
\(\begin{align}
& v=2m/s \\
& S=0,23m \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
\(m=5kg;{{\text{W}}_{d}}=10J\)
a) vận tốc của vật:
\(\begin{align}
& {{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}} \\
& \Leftrightarrow 10=\dfrac{1}{2}.5.{{v}^{2}} \\
& \Rightarrow v=2m/s \\
\end{align}\)
b) bảo toàn cơ năng tại vị trí cao nhất:
\(\begin{align}
& {{\text{W}}_{dmax}}={{\text{W}}_{tmax}} \\
& \Leftrightarrow 10=5.10.h \\
& \Rightarrow h=0,2m \\
\end{align}\)
quãng đường xa nhất vật đi được:
\(\begin{align}
& \sin \alpha =\dfrac{h}{S} \\
& \Rightarrow S=\dfrac{h}{\sin \alpha }=\dfrac{0,2}{\sin 60}=0,23m \\
\end{align}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a) Trong quá trình vật trượt trên mặt phẳng nghiêng, vật chịu tác dụng của hai lực là trọng lực P→P→ và phản lực N→N→. Trong quá trình trượt phản lực luôn luôn vuongogcs với vectơ vận tốc nên không sinh công. Do đó:
ΔWđ=Ap⇒12mv2=mgh=mgl.sinαΔWđ=Ap⇒12mv2=mgh=mgl.sinα
⇒v=2gl.sinα−−−−−−−√=5m/s⇒v=2gl.sinα=5m/s
Vậy vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng có độ lớn là 55 m/s và có phương theo phương của mặt phẳng nghiêng (hợp với phương ngang một góc α=300α=300).
b) Khi vật rơi xuống xe cát: Các ngoại lực là trọng lực và phản lực đều có phương thẳng đứng nên động lượng theo phương ngang được bảo toàn.
mvx=(M+m)V⇔mvcosα=(M+m)Vmvx=(M+m)V⇔mvcosα=(M+m)V
⇒V=mvcosα(M+m)=5.5cos300(15+5)≈1.08m/s⇒V=mvcosα(M+m)=5.5cos300(15+5)≈1.08m/s