Một vật làm bằng đồng có khối lượng mđ,nhiệt dung riêng cđ,nhiệt độ ban đầu là tđ=100°C. Một bình chứa nước có nhiệt độ tn=30°C
Khi thả vật đó vào trong bình có chứa khối lượng nước là mn thì nhiệt độ sau khi cân bawnhf là 50°C(xem chỉ có sự trao đổi giữa vật và nước). Hỏi nhiệt độ cb là bao nhiêu trong hai trường hợp:
a)Nếu khối lượng nước trong bình là 2mn vật như cũ(xem chỉ có trao đổi vật và nước)
b)Nếu vật làm bằng đồng có khối lượng mđ’=2mđ,nước nhu cũ(xem…vật và nước)
Đáp án:
a. $t = 41,{67^o}C$
b. ${t_o} = 51,{1^o}C$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
\Leftrightarrow {m_d}{c_d}.\left( {{t_d} – t} \right) = {m_n}{c_n}.\left( {t – {t_n}} \right)\\
\Leftrightarrow {m_d}{c_d}\left( {100 – 50} \right) = {m_n}{c_n}\left( {50 – 30} \right)\\
\Leftrightarrow {m_n}{c_n} = 2,5{m_d}{c_d}
\end{array}$
a. Nếu khối lượng nước trong bình là 2mn vật như cũ thì nhiệt độ cân bằng là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
\Leftrightarrow {m_d}{c_d}\left( {{t_d} – t} \right) = 2{m_n}{c_n}\left( {t – {t_n}} \right)\\
\Leftrightarrow {m_d}{c_d}\left( {100 – {t_o}} \right) = 2.{m_n}{c_n}\left( {{t_o} – 30} \right)\\
\Leftrightarrow {m_d}{c_d}.\left( {100 – {t_o}} \right) = 2.2,5{m_d}{c_d}.\left( {{t_o} – 30} \right)\\
\Leftrightarrow 100 – {t_o} = 5\left( {{t_o} – 30} \right)\\
\Leftrightarrow {t_o} = 41,{67^o}C
\end{array}$
b. Nếu vật làm bằng đồng có khối lượng mđ’=2mđ, nước như cũ thì nhiệt độ cân bằng là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
\Leftrightarrow 2{m_d}{c_d}\left( {{t_d} – t} \right) = {m_n}{c_n}\left( {t – {t_n}} \right)\\
\Leftrightarrow 2{m_d}{c_d}\left( {100 – {t_o}} \right) = {m_n}{c_n}\left( {{t_o} – 30} \right)\\
\Leftrightarrow 2{m_d}{c_d}.\left( {100 – {t_o}} \right) = 2,5{m_d}{c_d}.\left( {{t_o} – 30} \right)\\
\Leftrightarrow 200 – 2{t_o} = 2,5\left( {{t_o} – 30} \right)\\
\Leftrightarrow {t_o} = 51,{1^o}C
\end{array}$