Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí cân bằng. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/12 là?
Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí cân bằng. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/12 là?
Đáp án:
$S=\dfrac{A}{2}$
Giải thích các bước giải:
vật đang ở vị trí cân bằng
Góc vật quay được từ t=0 là:
$\begin{align}
& t=\dfrac{T}{12} \\
& \Rightarrow \Delta \varphi =\omega .t=\dfrac{2\pi }{T}.\dfrac{T}{12}=\dfrac{\pi }{6} \\
\end{align}$
ta có:
$\begin{array}{*{35}{l}}
\text{ }\!\!~\!\!\text{ } & \sin \Delta \varphi =\dfrac{\left| x \right|}{A}\Rightarrow \sin \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\left| x \right|}{A} \\
\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ } & \Rightarrow \left| x \right|=\dfrac{A}{2} \\
\text{ }\!\!~\!\!\text{ } & {} \\
\end{array}$
quãng đường vật đi được:
$S=\left| x \right|=\dfrac{A}{2}$
Đi từ vị trí $x=0$ đến vị trí $x=\dfrac{\pm A}{2}$ hết $\dfrac{T}{12}(s)$
$\to s=\dfrac{A}{2}-0=\dfrac{A}{2}$