một vật rơi tự do trong giây cuối cung đi được quãng đường 45m. tìm quãng đường và thời gian rơi của vật

gọi thời gian để vật rơi hết quãng đường là n (s)

=>Sn=12⋅a⋅t^2n

quãng đường vật đi được sau (n-1)s là:

Sn−1=12⋅a⋅t^2n−1

vì trong giây cuối cùng vật rơi được 45m nên ta có:

⇔45=Sn−Sn−1=12⋅a⋅(t^2n−t^2n−1)

tn−tn−1=14

⇔5=12⋅10⋅(tn−tn−1)

(tn+tn−1)tn−tn−1=1

⇔tn+tn−1=9

tn−tn−1=1⇔tn=5(s)

vậy thời gian thả vật là 5s và độ cao thả vật là

S=12⋅10⋅52=125(m)