Một vật rơi tự do từ độ cao h. Biết rằng trong ba giây cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng sáu giây đầu tiên. Lấy g= 10m/s
a. Tính thời gian vật rơi cho tới khi chạm đất và độ cao h.
b. Tính vận tốc của vật lúc chạm đất
Một vật rơi tự do từ độ cao h. Biết rằng trong ba giây cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng sáu giây đầu tiên. Lấy g= 10m/s
a. Tính thời gian vật rơi cho tới khi chạm đất và độ cao h.
b. Tính vận tốc của vật lúc chạm đất
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.t = 7,5s\\
h = 281,25m\\
b.v = 75m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Quảng đường đi được sau 6s đầu là:
\({s_6} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.6^2} = 180m\)
Quảng đường vật đi được trước 3s cuối là:
\(s’ = \frac{1}{2}g{(t – 3)^2} = 5({t^2} – 6t + 9)\)
Quảng đường vật rơi đến khi chạm đất là:
\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\)
Vì trong ba giây cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng sáu giây đầu tiên nên:
\(\begin{array}{l}
h – s’ = {s_6}\\
\Rightarrow 5{t^2} – 5({t^2} – 6t + 9) = 180\\
\Rightarrow 30t = 225\\
\Rightarrow t = 7,5s
\end{array}\)
Độ cao thả vật là:
\(h = 5{t^2} = 5.7,{5^2} = 281,25m\)
b.
Vận tốc lúc chạm đất là:
\(v = gt = 10.7,5 = 75m/s\)