Một vật rơi tự do từ độ cao h. biết trong giây cuối cùng vật rơi được 15m. thời gian rơi 5m sau cùng của vậy là? 25/08/2021 Bởi Kinsley Một vật rơi tự do từ độ cao h. biết trong giây cuối cùng vật rơi được 15m. thời gian rơi 5m sau cùng của vậy là?
Đáp án: `t_2=2-\sqrt{3}s` Giải: Thời gian rơi của vật: $Δs=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g(t-1)^2$ `Δs=\frac{1}{2}g[t^2-(t-1)^2]` `Δs=\frac{1}{2}g(t^2-t^2+2t-1)` `Δs=\frac{1}{2}g(2t-1)` → `15=\frac{1}{2}.10.(2t-1)` → `2t-1=3` → `t=2 \ (s)` Độ cao rơi của vật: $h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.2^2=20 \ (m)$ Thời gian rơi 15 mét đầu: $s_1=\dfrac{1}{2}gt_1^2$ → `t_1=\sqrt{\frac{2s_1}{g}}=\sqrt{\frac{2.15}{10}}=\sqrt{3} \ (s)` Thời gian rơi 5 mét cuối cùng là: `t_2=t-t_1=2-\sqrt{3} \ (s)` Bình luận
Đáp án: `t_2=2-\sqrt{3}s`
Giải:
Thời gian rơi của vật:
$Δs=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g(t-1)^2$
`Δs=\frac{1}{2}g[t^2-(t-1)^2]`
`Δs=\frac{1}{2}g(t^2-t^2+2t-1)`
`Δs=\frac{1}{2}g(2t-1)`
→ `15=\frac{1}{2}.10.(2t-1)`
→ `2t-1=3`
→ `t=2 \ (s)`
Độ cao rơi của vật:
$h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.2^2=20 \ (m)$
Thời gian rơi 15 mét đầu:
$s_1=\dfrac{1}{2}gt_1^2$
→ `t_1=\sqrt{\frac{2s_1}{g}}=\sqrt{\frac{2.15}{10}}=\sqrt{3} \ (s)`
Thời gian rơi 5 mét cuối cùng là:
`t_2=t-t_1=2-\sqrt{3} \ (s)`
Xem hình…