Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống đất. Lấy g = 10 m/s2
. Biết quãng đường vật rơi ở giây cuối
cùng là 45 m.Tính thời gian vật rơi, độ cao nơi thả vật và vận tốc của vật khi chạm đất.
Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống đất. Lấy g = 10 m/s2
. Biết quãng đường vật rơi ở giây cuối
cùng là 45 m.Tính thời gian vật rơi, độ cao nơi thả vật và vận tốc của vật khi chạm đất.
Đáp án:
t=5s
h=125m
v=50m/s
Giải thích các bước giải:
Thời gian vật rơi:
$\begin{align}
& {{S}_{t}}-{{S}_{t-1}}=45m\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}}-\dfrac{1}{2}.g.{{(t-1)}^{2}}=45 \\
& \Leftrightarrow 10.t-0,5.10=45\Rightarrow t=5s \\
\end{align}$
Độ cao vật thả :$h=\dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}{{.10.5}^{2}}=125m$
Vận tốc khi chạm đất: $v=g.t=10.5=50m/s$
$\text{Độ cao nơi thả vật}$
$h=\dfrac{1}{2}.g.t²=\dfrac{1}{2}.10.t²=5t²$
$\text{Quãng đường vật rơi được trước khi chạm đất 1 giây}$
$h_1=\dfrac{1}{2}.g.(t-1)²=\dfrac{1}{2}.10.(t-1)²=5.(t-1)²=5t²-10t+5$
$\text{Quãng đường vật rơi được trong 1 giây cuối cùng}$
$h’=h-h_1=5t²-5t²+10t-5=45$
$→t=5(s)$
$\text{Thời gian rơi của vật là 5s}$
$\text{Độ cao nơi thả vật}$
$h=5.t²=5.5²=125(m)$
$\text{Vận tốc khi chạm đất}$
$v=g.t=10.5=50(m/s)$