Một vật trang sức có khối lượng 420g . Khi thả vật này vào một bình đầy nước thì thấy có một lượng nước tràn ra đem cân được 30g.

Một vật trang sức có khối lượng 420g . Khi thả vật này vào một bình đầy nước thì thấy có một lượng nước tràn ra đem cân được 30g. a) Tính khối lượng riêng của hợp kim dùng để làm trang sức đó. b) Nếu vật trang sức đó là hợp kim gồm vàng và bạc , tính khối lượng vàng đã dùng làm vật trang sức đó . Coi thể tích vật trang sức bằng thể tích của vàng và bạc đem dùng. Cho biết khối lượng riêng của nước,vàng,bạc lần lượt là 1g/cm³;19,3g/cm³;10,5g/cm³

0 bình luận về “Một vật trang sức có khối lượng 420g . Khi thả vật này vào một bình đầy nước thì thấy có một lượng nước tràn ra đem cân được 30g.”

  1. Đáp án:

    \(\begin{align}
      & a){{D}_{ts}}=14g/c{{m}^{3}} \\ 
     & b){{m}_{v}}=230g;{{m}_{b}}=190g \\ 
    \end{align}\)

    Giải thích các bước giải:

    \(m=420g;{{m}_{tr}}=30g\)

    a) Thể tích nước tràn ra bằng thể tích vật 

    Thể tích nước tràn: 
    \({{V}_{nctr}}=\frac{{{m}_{tr}}}{{{D}_{nc}}}=\frac{30}{1}=30c{{m}^{3}}\)

    Khối lượng riêng của trang sức: 
    \({{D}_{ts}}=\dfrac{m}{{{V}_{ts}}}=\dfrac{420}{30}=14g/c{{m}^{3}}\)

    b) Ta có: 
    \(\left\{ \begin{align}
      & {{m}_{v}}+{{m}_{b}}=420g \\ 
     & {{V}_{v}}+{{V}_{b}}=30c{{m}^{3}} \\ 
    \end{align} \right.\)
    \(\left\{ \begin{align}
      & {{m}_{v}}+{{m}_{b}}=420g \\ 
     & \dfrac{{{m}_{v}}}{{{D}_{v}}}+\dfrac{{{m}_{b}}}{{{D}_{b}}}=30c{{m}^{3}} \\ 
    \end{align} \right.\)

    Thay vào : 
    \(\left\{ \begin{align}
      & {{m}_{v}}+{{m}_{b}}=420g \\ 
     & \dfrac{{{m}_{v}}}{19,3}+\dfrac{{{m}_{b}}}{10,5}=30c{{m}^{3}} \\ 
    \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
      & {{m}_{v}}=230g \\ 
     & {{m}_{b}}=190g \\ 
    \end{align} \right.\)

    Bình luận

Viết một bình luận