Một vật trượt không ma sát và không vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng. Mặt phẳng nghiêng cao 5m. Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng? lấy g=10m/s2
Một vật trượt không ma sát và không vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng. Mặt phẳng nghiêng cao 5m. Tính vận tốc của
By Parker
Đáp án: $v=10m/s$
Giải:
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
Cơ năng của vật tại đỉnh mặt phẳng nghiêng:
`W=mgh=m.10.5=50m`
Cơ năng của vật tại chân mặt phẳng nghiêng:
`W’=\frac{1}{2}mv^2`
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
`W=W’ ⇔ 50m=\frac{1}{2}mv^2`
⇔ `50=\frac{v^2}{2}`
`=> v=\sqrt{2.50}=10` $(m/s)$
Đáp án:
a. a=5m/s2a=5m/s2
b. a′=−5m/s2t=2sa′=−5m/s2t=2s
Giải thích các bước giải:
a. Gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng là:
sinα=hl=510=0,5ma=Psinα=mgsinα⇒a=gsinα=10.0,5=5m/s2sinα=hl=510=0,5ma=Psinα=mgsinα⇒a=gsinα=10.0,5=5m/s2
b. Vận tốc ở chân dốc là:
vo=√2gh=√2.10.5=10m/svo=2gh=2.10.5=10m/s
Gia tốc của vật lúc này và thời gian đi đến khi dừng lại là:
ma′=−Fms=−μmg⇒a′=−μg=−0,5.10=−5m/s2v=vo+a′t=0⇒t=voa′=−10−5=2s