Một viên bi có khối lượng 100g được đặt vào đầu lò xo có độ cứng 10N/m theo phương ngang.Nén lò xo 1đoạn 10cm rồi buông ra. Bỏ qua ma sát
a, cơ năng của viên bi
b, vận tốc của viên bi khi viên bi chuyển động qua vị trí cân bằng
c, vận tốc của viên bi tại lò xo bị nén 5cm
d, độ biến dạng của viên bi tại vị trí động năng bằng 3thế năng
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.W = 0,05J\\
b.{v_{\max }} = 1m/{s^2}\\
c.v’ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}m/s\\
d.\Delta l = 5cm
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
W = {W_{t\max }} = \frac{1}{2}k\Delta l_{\max }^2 = \frac{1}{2}.10.0,{1^2} = 0,05J\\
b.\\
{W_{d\max }} = W\\
\frac{1}{2}m{v_{\max }}^2 = 0,05\\
\frac{1}{2}.0,1{v_{\max }}^2 = 0,05\\
\Rightarrow {v_{\max }} = 1m/{s^2}\\
c.\\
W = W’ = \frac{1}{2}mv{‘^2} + \frac{1}{2}k\Delta l{‘^2}\\
0,05 = \frac{1}{2}.0,1.v{‘^2} + \frac{1}{2}.10.0,{05^2}\\
\Rightarrow v’ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}m/s\\
d.\\
W = {W_t} + {W_d} = {W_t} + 3{W_t} = 4{W_t} = 2k\Delta l{^2}\\
W = W”\\
0,05 = 2.10.\Delta l{^2}\\
\Delta l = 0,05m = 5cm
\end{array}\)