một viên bi nhỏ khối lượng m=0,1 kg rơi tự do không vận tốc đầu từ độ caao z=45m xuống đất, tại nới có g=10m/s2. chọn gốc thế năng tại mặt đất.
a)tính thế năng ban đầu của vật
b) tính động năng và động lượng khi vật vừa chạm đất
c) tìm thế năng và động năng khi vật rơi được quãng đường bằng 2/3 độ cao ban đầu.
d) tính độ cao, vận tốc, thời gian đã rơi đến khi động năng bằng 1/3 cơ năng
e) cùng lúc vật m bắt đầu được thả rơi, người ta thả nhẹ một vật m’ rơi tự do từ độ cao z’=20m. Khi động năng của vật m’ gấp 3 lần thế năng của nó(Wđ’=3Wt’)thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật m(Wđ/Wt) bằng bao nhiêu?
a,
$W_{t_o}= mgh_o= 0,1.10.45= 45(J)$
b,
$W_o= W_{t_o}= 45(J)$
$W_đ= W_{d_đ}= 45 (J)$ (bảo toàn cơ năng)
$\Rightarrow 0,5mv_đ^2= 45$
$\Leftrightarrow v_đ= 30(m/s)$
$P_đ= mv_đ= 0,1.30= 3 (kg.m/s)$
c,
$s= \frac{2}{3}.45= 30(m/s)$
$\Rightarrow h= 45-30=15(m)$
$W_t= mgh= 0,1.10.15= 15(J)$
$W_t + W_d= W= 45(J)$
$\Rightarrow W_d= 45-15=30(J)$
d,
Tại vị trí $W_d= \frac{1}{3}W= \frac{1}{3}W_d+ \frac{1}{3}W_t$
$\Leftrightarrow W_t= 2W_d$
$W= W_d+ W_t= 3W_d= 45$
$\Leftrightarrow W_d= 0,5mv^2=15$
$\Leftrightarrow v= 10\sqrt{3}(m/s)$
$W_t= 2W_d= 30 (J)= mgh$
$\Leftrightarrow h= 30(m)$
$v= gt \Leftrightarrow t= \frac{10\sqrt{3}}{10}= \sqrt{3} (s)$