một viên đá được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc 20m/s từ độ cao 10m so với mặt đất . Lấy g=10m/s^2
a) tính thời gian để viên đá đạt độ cao cực đại , tính độ cao cực đại đó
b) sau bao lâu viên đá lại đi qua vị trí ném lúc đầu tính vận tốc của viên đá lúc đó
c) tìm thời điểm và vận tốc của viên đá khi chạm đât
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) t_1 = 2 (s); h_{max} = 30 (m)$
$b) t_2 = 4 (s); v_2 = 20 (m/s)$
$c) t = 2 + \sqrt{6} (s); v = 10\sqrt{6} (m/s)$
Giải thích các bước giải:
$v_0 = 20 (m/s)$
$h_0 = 10 (m)$
$g = 10 (m/s^2)$
$a)$
Thời gian kể từ khi ném đến khi viên đá đạt độ cao cực đại là:
`t_1 = {- v_0}/a = {- v_0}/{- g}`
`= {- 20}/{- 10} = 2 (s)`
Độ cao cực đại là:
`h_{max} = h_0 + {v_0^2}/{2g}`
`= 10 + {20^2}/{2.20} = 30 (m)`
$b)$
Sau $t_2 (s)$ kể từ khi ném viên đá lên thì viên đá lại đi qua vị trí ném lúc đầu:
`t_2 = 2t_1 = 2.2 = 4 (s)`
Vận tốc của viên đá lúc đó là:
$v_2 = v_0 = 20 (m/s)$
$c)$
Thời gian viên đá rơi từ độ cao cực đại đến khi chạm đất là:
`t_3 = \sqrt{{2h_{max}}/g} = \sqrt{{2.30}/10} = \sqrt{6} (s)`
Sau $t (s)$ kể từ khi ném thì viên đá chạm đất.
$t = t_1 + t_3 = 2 + \sqrt{6} (s)$
Vận tốc của viên đá khi chạm đất là:
$v = gt_3 = 10\sqrt{6} (m/s)$
Đáp án:
a, Khi lên độ cao cực đại, vật có vận tốc bằng $0m/s$
=> Thời gian để vật lên độ cao cực đại là: $T=\frac{0-v_0}{-g}=\frac{-20}{-10}=2s$
Độ cao cực đại tính từ mặt đất là:
$H=h+\frac{0-v_0^2}{-2g}=10+\frac{-20^2}{-2.10}=30m$
b, Do tính đôi xứng của chuyển động, thời gian vật quay lại vị trí ban đầu sẽ bằng 2 lần thời gian vật đi đến độ cao cực đại.
=> Thời gian vật quay lại vị trí ban đầu là: $T_q=2.T=2.2=4s$
Vận tốc lúc quay lại vị trí ban đầu cũng bằng $20m/s$ khác về chiều (hướng xuống dưới)
c, Thời điểm vật chạm đất tính từ lúc ban đầu là:
$T_c=T_q+\sqrt{\frac{2.h}{g}}=4+\sqrt{\frac{2.10}{10}}=4+\sqrt{2}\approx 5,41s$
Vận tốc khi chạm đất:
$v=v_0+\sqrt{2h.g}=20+\sqrt{2.10.10}=20+10\sqrt{2}\approx 43,14 m/s$