Một viên đạn đang bay thẳng đứng nên trên cao với vận tốc bằng 250 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau.Tìm hướng và độ lớn của mảnh 1 biết mảnh 2 bay với vận tốc 500m/s theo phương lệch góc 60 độ với đường thẳng đứng theo hướng bay xuống giá dưới.
Cần gấp.Ko spam.Hứa vote 5 sao cho câu trả lời đúng.Mọi người giải thì vẽ hộ cái hình với ạ.Thanks nhiều
Đáp án:
Mảnh 1 bay với vận tốc 965,9m/s và hợp với phương thẳng đứng 1 góc 15 độ.
Giải thích các bước giải:
Để động lượng được bảo toàn, 3 vecto động lượng tạo thành một tam giác có góc hợp bởi vecto động lượng ban đầu và động lượng p2 một góc 60 + 90 = 150 độ
Áp dụng định luật hàm cos ta có:
\[\begin{array}{l}
{p_1}^2 = {p^2} + {p_1}^2 – 2p{p_1}\cos {150^o}\\
\Leftrightarrow {\left( {\frac{m}{2}{v_1}^2} \right)^2} = {m^2}{v^2} + {\left( {\frac{m}{2}{v_2}} \right)^2} – 2.mv.\frac{m}{2}{v_2}.\cos {150^o}\\
\Leftrightarrow {v_1} = \sqrt {4{v^2} + {v_2}^2 – 4v{v_2}\cos {{150}^o}} = \sqrt {{{4.250}^2} + {{500}^2} – 4.250.500.\cos {{150}^o}} = 965,9m/s
\end{array}\]
Góc hợp bởi mảnh 1 và phương thẳng đứng là:
\[\cos \alpha = \frac{{{p_1}^2 + {p^2} – {p_2}^2}}{{2p{p_1}}} = \frac{{{v_1}^2 + 4{v^2} – {v_2}^2}}{{2.{v_1}.2v}} = 0,9659 \Rightarrow \alpha = {15^o}\]