Một viên đạn khối lượng m1 = 50g đang bay ngang với vận tốc V1 = 200 m/s thì xuyên vào quả cầu gỗ khối lượng m1 = 10 kg đang đứng yên trên dây treo thẳng đứng .Sau đó xuyên vào gỗ thì đạn nằm yên trong đó .Hãy tìm giá lệch lớn nhất của dây treo so với phương thẳng đứng . Dây dài l = 1 m, bỏ qua các ma sát và khối lượng giây(g bằng 10m/s^2)
Mọi người help mình với,please….đang cần gấp ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét trên phương nằm ngang thì động lượng của hệ “đạn + miếng gỗ” được bảo toàn, ta có: $mv=(M+m)V$, với V là vận tốc của vật và đạn sau khi đạn cắm vào miếng gỗ. Từ đó ta có $V=\frac{m}{M+m}v=\frac{200}{201}(m/s)$. Chọn vị trí ban đầu của miếng gỗ làm mốc thế năng. Cơ năng ban đầu của hệ sau khi đạn cắm vào miếng gỗ $W_0=\frac{m+M}{2}V^2$.
Tại vị trí góc lệch vị trí lớn nhất góc $\alpha$ , cơ năng của hệ chỉ là $W_t=(m+M)gh$ với h là độ cao của miếng gỗ so với vị trí ban đầu. $h=l-lcos\alpha=l(1-cos\alpha)$. Từ $W_0=W_t$
suy ra $cos \alpha=1-\frac{V^2}{2gl}≈0,975⇒\alpha=12,8^o$