Ném một vật có khối lượng 100g lên cao với vận tốc 8 m/s. Lấy g=10m/s2.
a. Tính độ cao cực đại vật đạt tới.
b. Tìm độ cao khi động năng bằng 2 lần thế năng.
c. Tính vận tốc khi thế năng bằng 3/2 lần động năng
d. Tính vận tốc khi vật ở độ cao 2,5 m
Đáp án:
….
Giải thích các bước giải:
bài 1:
\[m = 0,1kg;{v_0} = 8km/s\]
a> độ cao cực đai
cơ năng:
\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}.m.v_0^2 = \frac{1}{2}.0,{1.8^2} = 3,2J\]
Độ cao:
\[{{\rm{W}}_{t\max }} = {\rm{W}} < = > m.g.h = 3,2 = > h = \frac{{3,2}}{{0,1.10}} = 3,2m\]
b> Wd=2Wt
độ cao:
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_t} = 3{{\rm{W}}_t} = > h’ = \frac{{3,2}}{{3.0,1.10}} = 1,07m\]
c> Wt=3/2Wd
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d} + \frac{3}{2}{{\rm{W}}_d} = \frac{5}{2}{{\rm{W}}_d} = > v = \sqrt {\frac{{2.3,2}}{{5.0,1}}} = \frac{{8\sqrt 5 }}{5}m/s\]
d> h=2,5m
\[{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} – {{\rm{W}}_t} = 3,2 – 0,1.10.2,5 = 0,7J = > v = \sqrt {\frac{{2.0,7}}{{0,1}}} = \sqrt {14} m/s\]