Ném một vật có khối lượng m= 3 kg thẳng đứng lên cao với vận tốc Vo= 30m/s từ độ cao h = 30 m so với mặt đất. Cho g= 10m/s². Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
a .Tính độ lớn động năng thế năng và cơ năng của vật tại vị trí ném.
b. Tìm độ cao của vật tại vị trí thế năng bằng 3 lần động năng.
C. Tính độ lớn động lượng của vật tại vị trí vật cách mặt đất 15 m
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{W_t} = 900J\\
{{\rm{W}}_d} = 1350J\\
{\rm{W}} = 2250J\\
b.56,25m/s\\
c.60\sqrt 3 \left( {kg.m/s} \right)
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a.{W_t} = mg{h_0} = 3.10.30 = 900J\\
{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}{.3.30^2} = 1350J\\
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 2250J\\
b.{{\rm{W}}_t} = 3{W_d}\\
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{3}{4}{\rm{W}}\\
\Rightarrow mgh = \frac{3}{4}{\rm{W}}\\
\Rightarrow 3.10.h = \frac{3}{4}.2250\\
\Rightarrow h = 56,25m/s\\
c.{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow 3.10.15 + \frac{1}{2}.3.{v^2} = 2250\\
\Rightarrow v = 20\sqrt 3 m/s\\
p = mv = 3.20\sqrt 3 = 60\sqrt 3 \left( {kg.m/s} \right)
\end{array}$