Ném từ mặt đất 1 vật có khối lượng 2kg với vận tốc 10m/s. Bỏ qua sức cản không khí
Lấy g=10m/s^2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
a) Tìm vận tốc tại ví trí đó động năng bằng 3 thế năng
b) Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được
Ném từ mặt đất 1 vật có khối lượng 2kg với vận tốc 10m/s. Bỏ qua sức cản không khí Lấy g=10m/s^2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. a) Tìm vận tốc tại ví
By Kinsley
Chọn mốc thế năng tại mắt đất
a/ Cơ năng của vật tại mặt đất
$W=\dfrac{1}{2}mv^{2}=\dfrac{1}{2}.2.10^{2}=100(J)$
Goị A là vị trí mà tại đó $W_{đ}=3W_{t}$
Cơ năng của vật tại A
$W_{A}=W_{đ}+\dfrac{1}{3}W_{đ}=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}.2.v_{A}^{2}=\dfrac{4}{3}v_{A}^{2}$
ĐLBTCN $W_{A}=W$
$↔\dfrac{4}{3}v_{A}^{2}=100$
$↔v_{A}=5\sqrt{3}(m/s)$
b/ Gọi B là vị trí vật đạt độ cao cực đại
Cơ năng tại B : $W_{B}=mgz_{B}=20z_{B}$
ĐLBTCN $W_{B}=W$
$↔20z_{B}=100$
$↔z_{B}=5(m)$
Đáp án:
a) \(5\sqrt 3 m/s\)
b) 5m
Giải thích các bước giải:
a) Cơ năng là:
\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}{.2.10^2} = 100J\)
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d} + \dfrac{{{{\rm{W}}_d}}}{3} = \dfrac{4}{3}{{\rm{W}}_d} \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = 75J\\
\Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{2{W_d}}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.75}}{2}} = 5\sqrt 3 m/s
\end{array}\)
b) Độ cao cực đại là:
\(H = \dfrac{{\rm{W}}}{{mg}} = \dfrac{{100}}{{20}} = 5m\)