Người đi xe đạp khối lượng tổng cộng 60kg trên vòng xiếc bán kính 6,4m phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu bao nhiêu để không bị rơi

0 bình luận về “Người đi xe đạp khối lượng tổng cộng 60kg trên vòng xiếc bán kính 6,4m phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu bao nhiêu để không bị rơi”

1. Đáp án:

    8m/s

   Giải thích các bước giải:

    Tại điểm cao nhất của vòng xiếc có các lực tác dụng lên xe trọng lực P và phản lực N.

   Theo định luật II Newton: vecto P+vecto N = m. (vecto a)

   Chiếu lên phương phướng tâm: P + N = ma = m.(v^2/r) => N= m.(v^2/r) – P = m.(v^2/r) – mg

   Để không bị rơi khỏi vòng xiếc tức là còn tồn tại phản lực N

   suy ra N$\geq$ 0 <=>m.(v^2/r) – mg $\geq$ 0 

   => v $\geq$ $\sqrt[]{gr}$ 

   Thay số ta được: v$\geq$ 8m/s

   Vậy vmin = 8m/s

   Bình luận

2. Đáp án:

   $ \to {v_{\min }} = 8m/s$

   Giải thích các bước giải:

   Tại điểm cao nhất của vòng xiếc có các lực tác dụng lên xe là trọng lực  $\overrightarrow P $ và phản lực $\overrightarrow Q $ của vòng xiếc.

   Ta có: $P + Q = {F_{ht}} = m\frac{{{v^2}}}{R}$

   $ \to Q = m\frac{{{v^2}}}{R} – P$

   Gọi $\overrightarrow N $ là lực ép của người đi xe lên vòng xiếc, ta có:

   $N = Q = m\frac{{{v^2}}}{R} – mg$

   Muốn không bị rơi khỏi vòng xiếc, tức là vẫn còn lực ép lên vòng xiếc. Khi đó, $N \geqslant 0$

   $ \to m\frac{{{v^2}}}{R} – mg \geqslant 0$

   $ \to v \geqslant \sqrt {gR}  = 8m/s$

   $ \to {v_{\min }} = 8m/s$

   Bình luận