Người ta đổ một lượng nước sôi ở 100 độ C vào một bình chứa nước nguội ở 20 độ C , khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước trong binh là 60 độ C . Hỏi khi đổ lượng nước sôi nói trên vào bình này nhưng ban đầu bình không chưa gì thì nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu ? Biết rằng lượng nước sôi gấp 2 lần lượng nước nguội.(Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường)
Đáp án:
$t’ = 73,{33^o}C$
Giải thích các bước giải:
Nhiệt độ cân bằng là:
$\begin{array}{l}
{Q_{thu}} = {Q_{toa}}\\
\Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {t – {t_1}} \right) + mc\left( {t – {t_1}} \right) = 2mc\left( {{t_3} – t} \right)\\
\Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {60 – 20} \right) + mc\left( {60 – 20} \right) = 2mc\left( {100 – 60} \right)\\
\Leftrightarrow 40{m_1}{c_1} + 40mc = 80mc\\
\Leftrightarrow 40{m_1}{c_1} = 40mc\\
\Leftrightarrow {m_1}{c_1} = mc\\
{Q_{thu}} = {Q_{toa}}\\
\Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {t’ – {t_1}} \right) = 2mc\left( {{t_3} – t’} \right)\\
\Leftrightarrow t’ – 20 = 2\left( {100 – t’} \right)\\
\Leftrightarrow t’ – 20 = 200 – 2t’\\
\Leftrightarrow 3t’ = 220 \Rightarrow t’ = 73,{33^o}C
\end{array}$