người ta hoà lẫn nước ở 20 độ với nướ đang sôi để thu được 50 lít ở 50 độ.Tính khối lượng cần dùng của mỗi loại nước trên?Biết rằng nhiệt dung riêng của nước 0 thay đổi
người ta hoà lẫn nước ở 20 độ với nướ đang sôi để thu được 50 lít ở 50 độ.Tính khối lượng cần dùng của mỗi loại nước trên?Biết rằng nhiệt dung riêng c
By Jade
Gọi `m_1, m_2` lần lượt là nước ở `20^oC` và nước đang sôi đã pha
Khối lượng cần dùng của mỗi loại nước trên là:
`V=50l⇒m=50kg`
`m_1+m_2=m=50kg` `(1)`
$Q_{toa}$ `=`$Q_{thu}$
`⇔m1 c(t_cb−t1)=m+_2c(t_2−t_cb)⇔ m_1(50−20)=m_2(100−50)`
`⇔30m_1=50m_2⇔3m_1−5m_2=0` `(2)`
Từ `(1),(2)`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}m_1 = 31,25 kg\\m_2 = 18,75 kg\end{array} \right.\)
Đáp án
Ta có nước ở 20 độ C là vật thu nhiệt: tăng từ 20 độ C đến 50 độ C
Nước sôi là vật tỏa nhiệt: giảm từ 100 độ C xuống 50 độ C
Có `50 lít = 50 dm³ = 0,05 m³`
Khối lượng nước sôi là: `0,05 × 1000 = 50 ( kg )`
Nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi là: Q(tỏa) = m(nc sôi) × c(nước) × ( t1 – t ) = `50 ×` c(nước) `× ( 100 – 50 ) = 2500` × c(nước) (J)
Nhiệt lượng thu vào của nước ở 20 độ C là: Q(thu) = m(nc ở 20 độ C) × c(nước) × ( t – t2 ) = m(nc ở 20 độ C) × c(nước) × `( 50 – 20 )` = m(nc ở 20 độ C) × c(nước) × 30 (J)
Áp dụng pt cân bằng nhiệt, ta có:
Q(tỏa) = Q(thu)
`2500` × c(nước) = m(nc ở 20 độ C) × c(nước) × `30`
`2500` = m(nc ở 20 độ C) × `30`
m(nc ở 20 độ C) = `2500/30 ≈ 83,33 ( kg )`