Người ta thả một vật vào bình chứa nước, thể tích quả cầu bị ngập là 89% khi trạng thái cân bằng, biết $d_{nước}=10000N/m3$
a) Tính trọng lượng riêng của vật
b)Sau đó đổ dầu vào bình cho tới khi vật ngập hoàn toàn. Tính số phần thể tích vật ngập trong nước với thể tích phần bị ngập trong dầu khi vật ở trạng thái cân bằng $( d_{dầu} = 8000N/m3 )$
Giúp câu a) vs b) với ạ , chỉ làm câu $a)$ thì đừng làm nha :<
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) d = 8900 (N/m^3)$
$b)$ Chìm trong nước: $\dfrac{9}{20}$ thể tích vật
Chìm trong dầu: $\dfrac{11}{20}$ thể tích vật
Giải thích các bước giải:
$d_n = 10000 (N/m^3)$
$d_d = 8000 (N/m^3)$
$a)$
Gọi thể tích của vật là $V (m^3)$
Trọng lượng riêng của vật là $d (N/m^3)$
Khi vật cân bằng trong nước, áp dụng điều kiện sự nổi, ta có:
$P = F_A$
$⇔ d.V = d_n.$`89%.V`
$⇔ d = 0,89.d_n = 0,89.10000 = 8900 (N/m^3)$
Vậy trọng lượng riêng của vật là $8900 N/m^3.$
$b)$
Đổ dầu vào bình cho tới khi vật ngập hoàn toàn trong chất lỏng.
Gọi thể tích phần vật chìm trong nước là $V_1 (m^3)$
Thể tích phần vật chìm trong dầu là:
$V_2 = V – V_1 (m^3)$
Khi vật cân bằng trong các chất lỏng, áp dụng điều kiện sự nổi, ta có:
$P = F_{A1} + F_{A2}$
$⇔ d.V = d_n.V_1 + d_d.V_2$
$⇔ d.V = d_n.V_1 + d_d.(V – V_1)$
$⇔ d.V = d_n.V_1 + d_d.V – d_d.V_1$
$⇔ d.V – d_d.V = d_n.V_1 – d_d.V_1$
$⇔ (d – d_d).V = (d_n – d_d).V_1$
$⇔ V_1 = \dfrac{(d – d_d).V}{d_n – d_d} = \dfrac{(8900 – 8000).V}{10000 – 8000}$
$= \dfrac{900.V}{2000} = \dfrac{9.V}{20}$
$\xrightarrow{} V_2 = V – V_1 = V – \dfrac{9.V}{20} = \dfrac{11.V}{20}$
Vậy vật chìm trong nước $\dfrac{9}{20}$ thể tích của nó, chìm trong dầu$\dfrac{11}{20}$ thể tích của nó.