Ở cùng độ cao với vật A, người ta thả vật B sau vật A một khoảng thời gian là 0,1s, lấy g=10m/s^2. hỏi sau bao lâu thì hai vật cách nhau 1m ạ ?
Ở cùng độ cao với vật A, người ta thả vật B sau vật A một khoảng thời gian là 0,1s, lấy g=10m/s^2. hỏi sau bao lâu thì hai vật cách nhau 1m ạ ?
Đáp án:
Sau khi thả vật A được 1,05s thì hai vật cách nhau 1m.
Giải thích các bước giải:
Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí ban đầu thả vật. Chọn gốc thời gian là lúc thả vật A.
Phương trình chuyển động của vật A là:
\({y_A} = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}.10{t^2} = 5{t^2}\,\,\left( m \right)\)
Phương trình chuyển động của vật B là:
\({y_B} = \frac{1}{2}g{\left( {t – 0,1} \right)^2} = \frac{1}{2}.10.{\left( {t – 0,1} \right)^2} = 5.{\left( {t – 0,1} \right)^2}\,\,\left( m \right)\)
Khi hai vật cách nhau 1m:
\(\begin{array}{l}
{y_B} = \frac{1}{2}g{\left( {t – 0,1} \right)^2} = \frac{1}{2}.10.{\left( {t – 0,1} \right)^2} = 5.{\left( {t – 0,1} \right)^2}\,\,\left( m \right)\\
{y_A} – {y_B} = 1m \Leftrightarrow 5{t^2} – 5.{\left( {t – 0,1} \right)^2} = 1m\\
\Leftrightarrow 5{t^2} – 5\left( {{t^2} – 0,2t + 0,01} \right) = 1\\
\Leftrightarrow t = 1,05s
\end{array}\)
Vậy sau khi thả vật A được 1,05s thì hai vật cách nhau 1m.
Đáp án:
t=1,05s
Giải thích các bước giải:
chọn gốc tại độ cao ban đầu,mốc thời gian lúc ném A, phương trình chuyển động của 2 vật
$\begin{array}{l}
{y_A} = \frac{g}{2}.{t^2}\\
{y_B} = \frac{g}{2}.{(t – 0,1)^2}
\end{array}$
Ta có: ${y_A} – {y_B} = \frac{g}{2}({t^2} – {(t – 0,1)^2}) = 1$
$ \Rightarrow t = 1,05s$