Ở độ cao nào so với mặt đất, gia tốc rơi tự do bằng 1/3 gia tốc rơi tự do ở mặt đất? Biết bán kính trái đất R = 6400km

Ở độ cao nào so với mặt đất, gia tốc rơi tự do bằng 1/3 gia tốc rơi tự do ở mặt đất? Biết bán kính trái đất R = 6400km

0 bình luận về “Ở độ cao nào so với mặt đất, gia tốc rơi tự do bằng 1/3 gia tốc rơi tự do ở mặt đất? Biết bán kính trái đất R = 6400km”

  1. Đáp án:

    $6400(\sqrt3-1}$

    Giải thích các bước giải:

     do gia tốc có công thức $g=\dfrac{G.M}{R^2}$

    nên g giảm 1/3 lần thì R tăng $\sqrt3$ lần

    đo đó $h=R\sqrt3-R=6400(\sqrt3-1}$

    Bình luận
  2. Đáp án:

    \(h = 4685km\)

    Giải thích các bước giải:

    + Công thức tính gia tốc rơi tự do tại mặt đất và tại độ cao h so với mặt đất là:

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    g = \frac{{G.M}}{{{R^2}}}\\
    {g_g} = \frac{{G.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}
    \end{array} \right.\)

    + Gia tốc rơi tự do ở độ cao h bằng 1/3 gia tốc rơi tự do ở mặt đất, ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {g_g} = \frac{1}{3}g \Leftrightarrow \frac{{G.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = \frac{1}{3}\frac{{G.M}}{{{R^2}}}\\
     \Leftrightarrow {\left( {R + h} \right)^2} = 3{R^2} \Leftrightarrow R + h = \sqrt 3 R\\
     \Rightarrow h = \left( {\sqrt 3  – 1} \right)R = \left( {\sqrt 3  – 1} \right).6400\\
     \Rightarrow h = 4685km
    \end{array}\)

     

    Bình luận

Viết một bình luận