Ở độ cao nào so với mặt đất thì gia tốc rơi tự do bằng 1/3 gia tốc rơi tự do ở mặt đất ? Cho bán kính Trái Đất là 6400km.
Ở độ cao nào so với mặt đất thì gia tốc rơi tự do bằng 1/3 gia tốc rơi tự do ở mặt đất ? Cho bán kính Trái Đất là 6400km.
Đáp án:
Tại độ cao h = 4685km thì gia tốc trọng trường bằng 1/3 tại mặt đất.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{g’}}{g} = \dfrac{{{R^2}}}{{R{‘^2}}} = \dfrac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{3}\\
\Leftrightarrow R + h = \sqrt 3 R\\
\Leftrightarrow h = \left( {\sqrt 3 – 1} \right)R\\
\Leftrightarrow h = 4685km
\end{array}$
Xem hình.