ô tô chuyển động thằng đều vận tốc 54km/h thì hãm phanh 2s cuối cùng đi được 1.8m tính quãng đường xe đi được từ lúc hãm phanh cho đến khi dừng
ô tô chuyển động thằng đều vận tốc 54km/h thì hãm phanh 2s cuối cùng đi được 1.8m tính quãng đường xe đi được từ lúc hãm phanh cho đến khi dừng
Đáp án:
\(s = 125m\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(a = \dfrac{{v – {v_0}}}{t} \Rightarrow at = v – {v_0} = 0 – 15 = – 15\)
Quảng đường vật đi được đến khi dừng lại là:
\(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 15t + 0,5a{t^2}\)
Quảng đường vật đi được trước 2s cuối cùng là:
\(\begin{array}{l}
s’ = {v_0}(t – 2) + \dfrac{1}{2}a{(t – 2)^2} = 15(t – 2) + 0,5a{(t – 2)^2}\\
= 15t – 30 + 0,5a{t^2} – 2at + 2a\\
s – s’ = 1,8
\end{array}\)
Vì 2s cuối cùng đi được 1,8m nên là:
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow 15t + 0,5a{t^2} – (15t – 30 + 0,5a{t^2} – 2at + 2a) = 1,8\\
\Rightarrow 30 + 2at – 2a = 1,8\\
\Rightarrow 30 + 2( – 15) – 2a = 1,8\\
\Rightarrow a = – 0,9m/{s^2}
\end{array}\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}
at = – 15\\
\Rightarrow t = \dfrac{{ – 15}}{{ – 0,9}} = \dfrac{{50}}{3}s
\end{array}\)
Quảng đường vật đi đến khi dừng lại là:
\(s = 15t + 0,5a{t^2} = 15.\dfrac{{50}}{3} + 0,5.( – 0,9).{\dfrac{{50}}{3}^2} = 125m\)
$v_{0}=54km/h=15m/s$
Khi xe dừng lại, ta có:
$0=v_{0}+at=15+at⇒at=-15$
Trong hai giây cuối xe đi được $1,8m$
$⇒Δs=v_{0}.[t-(t-2)]+\dfrac{1}{2}.a.[t²-(t-2)²]$
$⇔1,8=2.v_{0}+\dfrac{1}{2}.a.(4t-4)$
$⇔1,8=2.v_{0}+2.at-2a$
$⇔1,8=2.15+2.(-15)-2a$
$⇔a=-0,9m/s²$
$⇒t=\dfrac{-15}{-0,9}=\dfrac{50}{3}s$
$⇒s=15.\dfrac{50}{3}-\dfrac{1}{2}.0,9.(\dfrac{50}{3})²=125m$