Ô tô khối lượng 1 tấn, ban đầu chuyển động trên đoạn đường AB = 100m nằm ngang, vận tốc xe tăng đều từ 0 đến 36km/h. Biết lực cản trên đoạn đường AB bằng 1% trọng lượng xe.
a/ Tính công của động cơ, công suất trung bình và lực kéo của động cơ.
b/ Sau đó xe tắt máy, hãm phanh và đi xuống dốc BC dài 100m, cao 10m. Biết vận tốc của xe ở chân dốc là 7,2km/h. Tính công của lực cản và lực cản trung bình tác dụng lên xe trên đoạn đường BC
Ta có:
+ Trọng lượng của xe: \(P = mg = 1000.10 = 10000N\)
+ Lực cản: \({F_c} = 1\% P = 100N\)
Gia tốc của ô-tô: \(a = \dfrac{{{v^2} – v_0^2}}{{2s}} = \dfrac{{{{10}^2} – 0}}{{2.100}} = 0,5m/{s^2}\)
a)
Phương trình định luật II – Niuton: \(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_k}} + \overrightarrow {{F_c}} = m\overrightarrow a \) (1)
Chiếu (1) theo phương chuyển động, ta có: \({F_k} – {F_c} = ma\)
\( \Rightarrow {F_k} = {F_c} + ma = 100 + 1000.0,5 = 600N\)
+ Công của động cơ: \({A_{{F_k}}} = {F_k}.AB = 600.100 = 60000J\)
Thời gian xe đi hết quãng đường AB: \(t = \dfrac{{\Delta v}}{a} = \dfrac{{10 – 0}}{{0,5}} = 20s\)
+ Công suất trung bình: \({P_{{F_k}}} = \dfrac{{{A_{{F_k}}}}}{t} = \dfrac{{60000}}{{20}} = 3000W\)
b)
Áp định lí động năng cho vật chuyển động theo phương song song với mặt phẳng nghiêng, ta có:
\[\Delta {{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}mv_C^2 – \dfrac{1}{2}mv_B^2 = {A_P} + {A_{{F_C}}}\]
Ta có: \({A_P} = Ph = mgh\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {A_{{F_C}}} = \dfrac{1}{2}m\left( {v_C^2 – v_B^2} \right) – mgh\\ = \dfrac{1}{2}1000\left( {{2^2} – {{10}^2}} \right) – 1000.10.10 = – 148000J\end{array}\)
Mặt khác: \({A_{{F_C}}} = {F_C}.BC \Rightarrow {F_C} = \dfrac{{{A_{{F_C}}}}}{{BC}} = \dfrac{{ – 148000}}{{100}} = – 1480N\)
Đáp án: đây bạn
Giải thích các bước giải:a)Áp dụng địng lí động năng tại vị trí A và B
WđB -WđA=Ak+ Ac
1/2.m.vB2 – 1/2.m.vA2 Ak +Fc.s.cos(Fc;vecto v)
50000 – 0 = Ak + 0,01.1000.10.cos180.100 (vì xe bắt đầu khởi hành tại vị trí A )
Ak= 60000 J
Công suất trung bình
v2 – vo2 =2as
100 =200a
a=0,5 m/s2
v = v0+at
10= 0,5t
t=20s
Ptb=Ak/t =60000/20=3000 W
Lực kéo của xe
Ak = Fk.s.cos(Fk;vecto v)
60000=Fk.100.cos 0
Fk=600 N
b) Áp dụng địng lí động năng
WđC – WđB =Ah +Ap
1/2.m.vC2 – 1/2.m.vB2 =Ah +m.g(h1 -h2)
2000 -50000=Ah +10000(10-0)
Ah= -148000 J
Lực hãm
Ah=Fh.s.cos(Fh;vecto v)
-148000=Fh.100.cos 180
Fh=1480 N