Ống hình trụ A có tiết diện S1 = 6cm ², chứa nước có chiều cao h1 = 20cm và ống hình trụ B có tiết diện S2 = 14cm ², chứa nước có chiều cao h2= 40cm,

0 bình luận về “Ống hình trụ A có tiết diện S1 = 6cm ², chứa nước có chiều cao h1 = 20cm và ống hình trụ B có tiết diện S2 = 14cm ², chứa nước có chiều cao h2= 40cm,”

1. Đáp án:a)-Thể tích nước ở nhánh A chưa mở khóa K : Vα=S₁.h₁=6.20=120 cm³

   -Thể tích nước ở nhánh B khi chưa mở khóa K : Vb=S₂.h₂=14.40=560 cm³

   – Gọi h là chiều cao mực nước hai nhánh khi đã mở khóa K .

   – Khi khóa K mở , tổng thể tích nước trong hai nhánh vẫn bằng thể tích nước ban đầu nên ta có : 

   Va+Vb=S₁.h₁+S₂.h₂

   => Va+Vb=h(S₁+S₂)

   => h = Va+Vb/(S₁+S₂)

   Thay số vào ta được : 

   h=120+560/6+14=34(cm)

   b)đổi 48g=0,048kg

              6cm²=6.10⁻⁴ m²

   -Thể tích cột dầu ở nhánh A là :

   V=P/d dầu = 10m1/d dầu = 10.0,048/8000=60.10⁻⁶ (m³)

   -Chiều cao cột dầu : 

   h₃=V/S1=60.10⁻⁶/6.10⁻⁴=0,1m =10cm

   -Xét điểm A tại mặt phan cách giữa dầu và nước và điểm B ở nhánh B nằm cùng trên mặt phẳng với điểm A . 

   -Ta có : pa=pb

   => d dầu . h₃ = d nước . h₄

   => h₄ = d dầu .h₃ / d nước 

   => h₄= 8000.10/10000=8cm

   Vậy , độ chênh lệch mực chát lỏng 2 nhánh khi đổ dầu vào nhánh A là : h₃-h₄

   =10-8=2 (cm)

    Câu c mình ko chắc chắn nên chưa up lên ạ ???????????? , câu a và b chắc chắn 100℅ ạ .

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\begin{array}{l}a)34cm\\b)2cm\\c)5cm\end{array}$ 

   Giải thích các bước giải:

   a)

   Ta có khi khóa K đóng:

   – Thể tích nước ở nhánh A: ${V_A} = {S_1}.{h_1} = {6.10^{ – 4}}{.20.10^{ – 2}} = 1,{2.10^{ – 4}}{m^3}$

   – Thể tích nước ở nhánh B: \({V_B} = {S_2}.{h_2} = {14.10^{ – 4}}{.40.10^{ – 2}} = 5,{6.10^{ – 4}}{m^3}\)

   Khi khóa K mở: Chiều cao hai nhánh lúc này bằng nhau và bằng  và thể tích nước trong hai nhánh bằng tổng thể tích ban đầu, ta có:

   $\begin{array}{l}{S_1}.h + {S_2}.h = {V_A} + {V_B}\\ \Leftrightarrow {6.10^{ – 4}}.h + {14.10^{ – 4}}.h = 6,{8.10^{ – 4}}\\ \Rightarrow h = 0,34m = 34cm\end{array}$

   b)

   Thể tích dầu đổ thêm vào nhánh A là: ${V_1} = \dfrac{{10{m_1}}}{{{d_d}}} = \dfrac{{{{10.48.10}^{ – 3}}}}{{8000}} = {6.10^{ – 5}}{m^3}$

   Chiều cao cột dầu ở nhánh A là: $h’ = \dfrac{{{V_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{{6.10}^{ – 5}}}}{{{{6.10}^{ – 4}}}} = 0,1m = 10cm$

   Xét một điểm M tại mặt phân cách giữa nước và dầu, điểm N ở ống B cùng mặt phẳng nằm ngang với M, ta có:

   $\left\{ \begin{array}{l}{p_M} = {d_d}.h’\\{p_N} = {d_n}.{h_3}\end{array} \right.$

   Lại có: ${p_M} = {p_N} \Rightarrow {h_3} = \dfrac{{{d_d}.h’}}{{{d_n}}} = \dfrac{{8000.0,1}}{{10000}} = 0,08m = 8cm$

   \( \Rightarrow \) Độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh: $\Delta h = h’ – {h_3} = 10 – 8 = 2cm$

   c)

   Xét điểm C ở nhánh A và điểm D ở nhánh B nằm trên mặt phẳng nằm ngang trung với mặt phân cách giữa dầu và nước, ta có:

   + Áp suất tại C do cột dầu có độ cao ${h_4}$ gây ra: ${p_C} = {d_d}.{h_4}$

   + Áp suất tại D do pittong gây ra: ${p_D} = \dfrac{P}{{{S_2}}} = \dfrac{{10m}}{{{S_2}}}$

   Lại có: ${p_C} = {p_D} \Leftrightarrow {d_d}.{h_4} = \dfrac{{10m}}{{{S_2}}}$

   \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 8000.{h_4} = \dfrac{{{{10.56.10}^{ – 3}}}}{{{{14.10}^{ – 4}}}}\\ \Rightarrow {h_4} = 0,05m = 5cm\end{array}\)

   Bình luận