Phát: 1 xe chuyen đong trên qđ AD qua các điểm B,C nằm trên AD với AB:BC:CD=3:2:1. Tỉ số các tốc độ của vật trên các đoạn AB,BC,CD là v1:v2:v3=k:1:1/

0 bình luận về “Phát: 1 xe chuyen đong trên qđ AD qua các điểm B,C nằm trên AD với AB:BC:CD=3:2:1. Tỉ số các tốc độ của vật trên các đoạn AB,BC,CD là v1:v2:v3=k:1:1/”

1. Đáp án:

   a) \({t_1}:{t_2}:{t_3} = \dfrac{3}{k}:2:k\)

   b) \(\left\{ \begin{array}{l}
   {t_1} = \dfrac{{20}}{9}h\\
   {t_2} = \dfrac{{40}}{9}h\\
   {t_3} = \dfrac{{20}}{3}h
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   a) Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \dfrac{{AB}}{3} = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{{CD}}{1} = s \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   AB = 3s\\
   BC = 2s\\
   CD = s
   \end{array} \right.\\
   \dfrac{{{v_1}}}{k} = \dfrac{{{v_2}}}{1} = \dfrac{{{v_3}}}{{\dfrac{1}{k}}} = v \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {v_1} = kv\\
   {v_2} = v\\
   {v_3} = \dfrac{v}{k}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Suy ra:

   \(\begin{array}{l}
   {t_1} = \dfrac{{AB}}{{{v_1}}} = \dfrac{{3s}}{{kv}}\\
   {t_2} = \dfrac{{BC}}{{{v_2}}} = \dfrac{{2s}}{v}\\
   {t_3} = \dfrac{{CD}}{{{v_3}}} = \dfrac{{ks}}{v}\\
    \Rightarrow {t_1}:{t_2}:{t_3} = \dfrac{3}{k}:2:k
   \end{array}\)

   b) Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   AB = 120km \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   BC = 80km\\
   CD = 40km
   \end{array} \right.\\
   {v_2} = 5m/s = 18km/h \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {v_1} = 18k\\
   {v_3} = \dfrac{{18}}{k}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Theo đề bài:

   \(\begin{array}{l}
   {v_{AD}} = {v_{BC}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{120 + 80 + 40}}{{\dfrac{{120}}{{18k}} + \dfrac{{80}}{{18}} + \dfrac{{40k}}{{18}}}} = 18\\
    \Rightarrow k = 3\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {t_1} = \dfrac{{20}}{9}h\\
   {t_2} = \dfrac{{40}}{9}h\\
   {t_3} = \dfrac{{20}}{3}h
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận