1 xe đi từ A-B cách nhau 160km vào lúc 7h sáng với vận tốc 60km/h . Sau đó 1h30p 1 ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 80 km/h a. Mấy giờ 2 xe gặp nha

0 bình luận về “1 xe đi từ A-B cách nhau 160km vào lúc 7h sáng với vận tốc 60km/h . Sau đó 1h30p 1 ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 80 km/h a. Mấy giờ 2 xe gặp nha”

1. Đáp án:

   \(\begin{array}{l}
   a.\\
   t = 0,5h\\
   {s_A} = 120km
   \end{array}\)

   b. Xe đi từ A tới trước.

   Muốn 2 xe đến cùng lúc thì xe đi từ B phải đi lúc 7h40p

   Giải thích các bước giải:

   1h30p=1,5h

   a.

   Gọi \({v_A},{v_B}\) lần lược là vận tốc xe đi từ A, xe đi từ B

   Gọi \({s_A},{s_B}\) lần lược là quảng đường xe đi từ A, xe đi từ B đi được đến khi gặp nhau.

   Gọi t là thời gian xe đi từ B đi được cho đến khi gặp nhau.

   Quảng đường xe  A được được sau 1h30p là:

   \({s_1} = {v_A}{t_A} = 60.1,5 = 90km\)

   Quảng đường xe A tiếp tục đi đến khi gặp nhau là

   \({s_1}’ = {v_A}t = 60t(km)\)

   Quảng đường xe đi từ B đi được đến khi găp nhau là:

   \({s_B} = {v_B}t = 80t(km)\)

   Vì  quảng đường AB bằng tổng quảng đường 2 xe đi được đến khi gặp nhau nên:

   \(\begin{array}{l}
   AB = {s_1} + {s_1}’ + {s_B}\\
    \Rightarrow 160 = 90 + 60t + 80t\\
    \Rightarrow t = 0,5h
   \end{array}\)

   Thời gian 2 xe gặp nhau là:

   7h+1h30p+30p=9h

   Vị trí gặp cách A đúng bằng quảng đường xe đi từ A đi.

   \({s_A} = {s_1} + {s_1}’ = 90 + 60t = 90 + 60.0,5 = 120km\)

   b.

   Thời gian xe A đi từ A đến B là:

   \({t_A} = \dfrac{{AB}}{{{v_A}}} = \dfrac{{160}}{{60}} = \dfrac{8}{3}h = 2h40p\)

   Suy ra xe A đến B lúc: 7h+2h40p=9h40p

   Thời gian xe B đi từ A đến B là:

   \({t_B} = \dfrac{{AB}}{{{v_B}}} = \dfrac{{160}}{{80}} = 2h\)

   Suy ra xe B đến A lúc: 7h+1h30p+2h=10h30p

   Suy ra xe A tới trước.

   Muốn xe sau đến cùng lúc xe A (đến lúc 9h40p) thì xe B phải đi sớm hơn: 10h30p – 9h40p=50p

   Suy ra xe B phải khởi hành lúc: 7h + 1h30p – 50p = 7h40p

   Trả lời

2. Đáp án:

    a. Lúc 9h00′ gặp cách A một đoạn 120km. 

   b. 

   Giải thích các bước giải:

    a. Sau 1h30′ = 1,5h xe đi từ A đã đi được: 

   $1,5.60 = 90km$ 

   Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau tính từ lúc xe đi từ B xuất phát. 

   Quãng đường xe đi từ A đã đi được đến khi hai xe gặp nhau: $s_1 = 90 + 60t$ 

   Quãng đường xe đi từ B đi được đến khi hai xe gặp nhau là: $s_2 = 80t$. 

   Hai xe đi ngược chiều, gặp nhau nên ta có: 

   $s_1 + s_2 = 160 <=> 90 + 60t + 80t = 160$ 

   $<=> 140t = 70 <=> t = 0,5$ 

   Vậy hai xe gặp nhau sau khi xe đi từ B xuất phát được 0,5h tức là lúc 9h00′. 

   Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn $s_1 = 90 + 60.0,5 = 120km$. 

   b. Thời gian xe đi từ A đi hết quãng đường 

   $t_1 = \frac{160}{60} = \frac{8}{3}h = 2h 40 phút$ 

   Thời gian xe đi từ B đi hết đoạn đường: 

   $t_2 = \frac{160}{80} = 2h$ 

   Thời gian xe đi từ A đã đi trước là 1,5h nên thời gian còn lại xe đi từ A phải đi hết quãng đường AB tính từ khi xe B xuất phát là$\frac{8}{3} – \frac{3}{2} = \frac{7}{6}h$ 

   Vậy xe đi từ A sẽ đến trước xe đi từ B, và đến trước $2 – \frac{7}{6} = \frac{5}{6}h = 50 phút$ 

   Để hai xe đến nơi cùng một lúc thì xe đi từ B phải xuất phát lúc: $8h 30′ – 50′ = 7h40’$

   Trả lời