2 địa điểm A đến B cách nhau 60km.Cùng lúc ô tô xuất phát từ A và 1 xe xuất phát từ B ngược chiều nhau. Sau 1h 12 phút thì 2 xe gặp nhau lần đầu tiên. Tiếp đó, ô tô đi về rồi lập tức quay lại A với vận tốc như cũ và gặp xe đạp lần 2 sau 48 phút kể từ lần gặp đầu.
a) tính vận tốc ô tô và xe đạp
b) nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại B thì sau bao lâu sẽ gặp xe đạp kể từ lần thứ 2 ?
2 địa điểm A đến B cách nhau 60km.Cùng lúc ô tô xuất phát từ A và 1 xe xuất phát từ B ngược chiều nhau. Sau 1h 12 phút thì 2 xe gặp nhau lần đầu tiên.
By Kaylee
Đáp án:
a> v1=42,5km/h
v2=7,5km/h
b> t=0,9h
Giải thích các bước giải:
\(AB = 60km;{t_1} = 1h12′ = 1,2h;{t_2} = 48p = 0,8h;\)
a> gọi vận tốc 2 xe lần lươt là : v1;v2
+Ta có 2 xe gặp nhau lần 1: quãng đường 2 xe đi được bằng AB
\({v_1}.{t_1} + {v_2}.{t_1} = AB \Leftrightarrow {v_1} + {v_2} = \frac{{60}}{{1,2}} = 50km/h(1)\)
+Khi gặp nhau lần 2: Vì 2 xe gặp nhau quãng đường xe ô tô đi được cộng với 2 lần quãng đường xe đạp đi được trong t2 bằng 2 lần quãng đường xe đạp đi từ đầu đến khi gặp:
\({v_1}.{t_2} = 2{v_2}.({t_1} + {t_2}) \Leftrightarrow 0,8{v_1} – 4{v_2} = 4(2)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\({v_1}.{t_2} = 2{v_2}.({t_1} + {t_2}) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,8{v_1} – 4{v_2} = 4\\
{v_1} + {v_2} = 50
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 42,5km/h\\
{v_2} = 7,5km/h
\end{array} \right.\)
b> Khi gặp nhau lần 3: quãng đường ô tô đi cộng quãng đường xe dạp đi được bằng 2 lần quãng đường còn lại mà xe đạp chưa đi được của AB
\({v_1}.t + {v_2}.t = AB – {v_2}.({t_1} + {t_2}) \Leftrightarrow (42,5 + 7,5).t = 60 – 7,5.(1,2 + 0,8) \Rightarrow t = 0,9h\)