a) Một vật sáng dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 40 cm, A ở trên trục chính. Dịch chuyển AB dọ

Question

a) Một vật sáng dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 40 cm, A ở trên trục chính. Dịch chuyển AB dọc theo trục chính sao cho AB luôn vuông góc với trục chính. Khi khoảng cách giữa AB và ảnh thật A’B’ của nó qua thấu kính là nhỏ nhất thì vật cách thấu kính một khoảng bao nhiêu? Ảnh lúc đó cao gấp bao nhiêu lần vật?

in progress 0
Katherine 3 tháng 2021-09-08T13:16:05+00:00 2 Answers 37 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-08T13:17:25+00:00

    Tacó:

    OAB ~ OA’B’ ⇒ A’B’/AB=OA’/OA                                  (1)

    F’OI ~ F’A’B’ ⇒A’B’/OI=A’F’/OF’=A’B’/AB                             (2)

    Từ (1) và (2) ⇒OA’=OAOF’/OA-OF’ (3)

    Đặt AA = L, suy ra L=OA+OA’=OA+OAOF’/OA-OF’              (4)

                                      ⇔OA²-LOA+LOF’=0         (5)

    Để có vị trí đặt vật, tức là phương trình (5) phải có nghiệm, suy ra:

    Δ≥0⇔L²-4LOF’≥0⇔L²≥4LOF’

    Vậy khoảng cách nhỏ nhất giữa vật và ảnh thật của nó:

    Lmin = 4.OF = 4f 

    Khi Lmin thì phương trình (5) có nghiệm kép:

        OA=L/2=2OF’=80CM

         OA’=Lmin-OA=80CM

    Thay OA và OA vào (1) ta có: .A’B’/AB=OA’/OA

    Vậy ảnh cao bằng vật

    0
    2021-09-08T13:17:26+00:00

    Đáp án:

    đây nha

    Giải thích các bước giải:

    Gọi x là khoảng cách từ ảnh => vật
    1/f = 1/d+ 1/d’ => f= d.d’ / d+d’
    Mà d’ = x-d
    => f= $\frac{d.x – d^2}{x}$ 

    => d^2 -dx+ xf = 0 (1)

    Δ = x^2 – 4xf

    Từ (1) có nghiệm: x≥4f

    Dấu “=” xảy ra khi: d=$\frac{x}{2}$ =2f => d’=2f

    Mà $\frac{A’B’}{AB}$ = $\frac{d’}{d}$ =$\frac{2f}{2f}$ =1

    ⇔ A’B’ = AB

    ⇔ Ảnh cao bằng vật

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )