Xác định độ biến thiên động lượng của một vật có khối lượng 4kg sau khoảng thời gian 6s kể từ t = 0. Biết rằng vật chuyển động trên đường thẳng và có phương trình chuyển động là: x = t2- 6t + 3 (m)
Xác định độ biến thiên động lượng của một vật có khối lượng 4kg sau khoảng thời gian 6s kể từ t = 0. Biết rằng vật chuyển động trên đường thẳng và có
By Delilah
Đáp án: $∆p=48kg.m/s$
Giải:
Đối chiếu `x=t^2-6t+3` với `x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2` ta được:
$v_0=-6m/s, a=2.1=2m/s^2$
Vận tốc của vật tại thời điểm `t=0:`
`v=v_0+at=-6+2.0=-6` $(m/s)$
Vận tốc của vật tại thời điểm `t=6s:`
`v’=v_0+at=-6+2.6=6` $(m/s)$
Độ biến thiên vận tốc:
`∆\vec{v}=\vec{v’}-\vec{v}`
`=> ∆v=v’-v=6-(-6)=12` $(m/s)$
Độ biến thiên động lượng:
`∆p=m.∆v=4.12=48` $(kg.m/s)$
Đáp án:
\(\Delta p = 48kg.m/s\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
x = {t^2} – 6t + 3 = 3 – 6t + \dfrac{1}{2}.2{t^2}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_0} = – 6m/s\\
a = 2m/{s^2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vận tốc của vật sau 6s là:
\(v = {v_0} + at = – 6 + 2.6 = 6m/s\)
Độ biến thiên động lượng:
\(\Delta p = p – {p_0} = m(v – {v_0}) = 4(6 – ( – 6)) = 48kg.m/s\)